上星期我上了一 節《用坐標表示平移》的公開課，本節課是在學生學習了平移的概念和性質的基礎上，探究圖形在坐標系內平移的變化規律的。主要是引導學生運用分類思想，依次經過點和圖形的平移的觀察、畫圖、猜想、歸納、比較、分析等活動，最終探究出點的坐標變化與點平移的關系，圖形各個點的坐標變化與圖形平移的關系。
我在學生的前置性學習部分讓學生將點A（-2，-3）向右平移5個單位長度，它的坐標是什么？通過思考，學生可以驗證觀察后的推斷。然后把點A分別向左平移2個單位、向上平移6個單位、點A向下平移4個單位。通過以上環節，大多數學生都會發現點平移的規律，進而歸納出點平移與坐標的變化規律，對于學習有困難的學生，可通過小組討論、其他同學的幫助得到點平移與坐標的變化規律。在這一分層遞進教學環節中，四人學習小組大提高了學生的參與率（尤其是基礎較差的學生）改變了以前有少部分參與而大部分學生做“觀眾”的課堂氛圍，進而激發了學生學數學的愛好和進一步學習的愿望。四人學習小組中，學生能充分發揮互助精神，好生輔導差生，學生用他自己的語言教學生，可使部分學生比聽老師講更容易接受，可幫助基礎差的學生及時解決問題。
學生通過觀察、合作交流等實踐活動，經歷了從特殊到一般、從具體到抽象的探索過程，最終歸納總結點平移與坐標變化的規律就相對簡單了。在平面直角坐標系中，將點（x,y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a,y）（或（x-a,y））；將點（x,y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x,y+b）（或（x,y-b）。為了方便學生記憶，我還在結論的后面總結了一句口訣：左右平移，左減右加縱不變；上下平移，上加下減橫不變。通過口訣的記憶，學生在運用的時候可以更快、更準確地解決問題。在這個知識點后，我設計了5個有梯度的練習題，大部分學生都能輕松地解決了這5個習題。
在這個知識點我還設計了一個思考題：在平面直角坐標系中，有一點（1，3），要使它平移到點（-2，-2），應怎樣平移？說出平移的路線。這個問題的出現這個問題的出現就是為了使學生發現斜向平移可以分解為水平平移和垂直平移來完成。將點平移的知識提高了一個層次，也體現了知識由淺到深，由簡到繁的`過程，能拓寬學生的思路，同時也為圖形的斜向平移埋下伏筆。但顯然，部分學生不大理解我的設計意圖，有的學生通過繞很多路線才平移到點（-2，-2）。故在這一問題上，我認為我處理得有點不當，引導得不夠好。
學生已經掌握了點平移與坐標之間的變化關系，然后再學習圖形平移與圖形個點之間坐標變化的關系就相對簡單多了。在這一知識點的處理上我讓學生做了大量的練習，增強了學生對這一知識點的熟悉。
為了調動學生積極參與學習的全過程，各層次的學生都能通過聽課、練習、等環節學習知識并在課堂上找到展示自己成果的機會，我在這節課的最后一個環節設計了分層的練習，保證每個學生每節課都有成功的體驗。學生只有有成功感才能對學習有持續的興趣。但在操作過程中本人還存在一定的困惑，因為在評講各層次學生的練習時，基礎差的學生根本聽不懂，或無事可做，或在做練習，但因為老師在講課，所以很多學生的注意力無法集中。這時候這些同學的時間就呈一個輪空狀態，那究竟如何操作才能使得這些學生充分利用好這段時間呢？
在這節課中，我嘗試實行了分層教學，實行分層教學需在數學教學中進一步加強理論學習和實踐探索，讓分層教學更趨科學化、合理化。
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