本節(jié)課從學生已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，再現(xiàn)歷史上數(shù)學家卡當?shù)膯栴}，讓學生經(jīng)歷與數(shù)學大師一起發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題的過程，感受到數(shù)學家就在自己的身邊，數(shù)學大師并不神秘，他們也曾有解不開的難題，小小的“i”硬是經(jīng)過了兩個世紀的努力才被人接受；數(shù)學發(fā)現(xiàn)并不神秘，大師們通常是在別人習以為常的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)新問題并窮追不舍；數(shù)學并不神秘，只要我們“更新觀念”，跳出原有的舊框框，一片更為廣闊的數(shù)學天地便盡收眼底……數(shù)學的文化內(nèi)涵在歷史的脈絡(luò)中體現(xiàn)的淋漓至盡，學生感受的是濃濃的數(shù)學文化氣息．
1.設(shè)計思路
根據(jù)學生已有的認知基礎(chǔ)，預測學生在學習本節(jié)內(nèi)容可能產(chǎn)生的認知障礙與學習困難：為什么要引入i？如何引入？i是什么？為此，本節(jié)主要采用問題驅(qū)動教學模式．通過設(shè)置問題串，讓學生形成認知沖突；通過設(shè)置問題串，引領(lǐng)學生追溯歷史，提煉數(shù)系擴充的原則；通過設(shè)置問題串，幫助學生合乎情理的建立新的認知結(jié)構(gòu)，讓數(shù)學理論自然誕生在學生的思想中，教師僅起到“助產(chǎn)士”的作用．
2.教學流程
從建構(gòu)主義的角度來看，數(shù)學學習是指學生自己建構(gòu)數(shù)學知識的活動．在數(shù)學活動過程中，學生與教材及教師產(chǎn)生交互作用，形成了數(shù)學知識、技能和能力，發(fā)展了情感態(tài)度和思維品質(zhì)．基于這一理論，我把這一節(jié)課的教學程序分成以下幾個環(huán)節(jié)來進行：創(chuàng)設(shè)情境→建構(gòu)知識→知識運用→歸納總結(jié)→作業(yè)布置→課后探究。
3.可取之處
（1）重視問題的設(shè)置。無論是課題的提示，還是知識的'生成、規(guī)律的總結(jié)，都能以一個個的問題為切入點，設(shè)置好適當?shù)奶荻龋寣W生在體驗成功中提升能力。
（2）注重數(shù)學的人文價值。本節(jié)課一開始并未直接給出虛數(shù)的定義，再用機械重復的運算去鞏固知識，而是通過對數(shù)系擴充過程的回顧，讓學生感受人類理性思維在數(shù)學發(fā)展中作用，認識到數(shù)學發(fā)展既有來自外部的實際需求也有來自數(shù)學內(nèi)部的邏輯規(guī)律，幫助學生更好地體會數(shù)學理論產(chǎn)生與發(fā)展的過程，形成正確的數(shù)學觀。
4.待改進之處
（1）問題設(shè)置不夠生動。如何使問題更能激發(fā)學生的課堂積極性。
（2）培養(yǎng)學生的學習能力，特別是自主學習的能力，做得不夠。課前我已經(jīng)準備了一些數(shù)學發(fā)展史的材料，這些材料如果能讓學生自己去搜集，那么學生對這一部分知識會有更深刻的了解，但迫于平時自主學習的時間較少，扼殺了學生的能力。
總之，學生學習的不僅僅是記憶形式上的數(shù)學知識，更重要的是要領(lǐng)會以數(shù)學知識為載體的數(shù)學思想方法等．通過對數(shù)的發(fā)展歷史的研究，可以把握數(shù)學知識、思想、方法的來龍去脈，這無疑有助于學生以后的學習與發(fā)展
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