案例片斷
片斷：自主探究、合作交流
師：給你3個小圓片，你能在數位表上擺出哪些數？請小朋友們四人合作，三位小朋友擺數，一位同學記錄他們擺的數。擺完后，把這些數按一定的順序排列，并討論一下，有什么規律？
(學生分四人小組擺小圓片，討論)
師：哪個小組派一位代表來說說你們擺了哪些數？是怎么擺的？
生1：我們擺了3，12，21，30四個數，我們是先擺好后，再按從小到大的順序排列的。
生2：我們也擺了這四個數，我們是從大到小排列的，是30，21，12，3。
生3：我們擺了3，30，12，21，是把個位和十位上兩個數交換一下位置。
師：小朋友們真能干！那你們喜歡哪種順序呢？為什么？
生1：我喜歡第1種，因為從小到大排列，看起來比較順一點。
生2：我喜歡第3種，這樣擺起來比較有規律一點。
師：哦！擺起來有規律一點？能一邊擺一邊給同學們說說嗎？
生2：（邊投影演示邊說）就是先把這3個小圓片全都放在個位上，這樣是3；然后再把這3個小圓片全都放在十位上，這樣是30；再把1個小圓片放在個位上，2個小圓片放在十位上，這樣是21；再把2個小圓片放在個位上，1個小圓片放在十位上，是12。
生：說得真好！小朋友們看清楚他是怎么擺的嗎？
生齊：看清楚了。
生3：老師，我的擺法也是有規律的。
師：是嘛！來！邊擺邊說給大家聽聽！
生3：（邊投影演示邊說）我先在個位上擺3個小圓片，這樣表示的是3；然后從個位上拿1個小圓片到十位上，這樣就是12；再從個位上拿1個小圓片到十位上，就是21；再把個位是的小圓片拿到十位上，就是30。
師：講得太棒了！你們比老師講得還好！其他小朋友看清楚了嗎？
生齊：看清楚了！
……
片斷：深入探究、模仿寫數
師：小朋友們，用3個小圓片可以擺出四個數，用4個小圓片可以擺出五個數。從這兩次擺的過程中，你有什么新發現嗎？
生1：我發現擺出來的數比小圓片多1個。
生2：我發現這些數加起來都等于小圓片的個數。
師：哦？！你能舉個例子嗎？
生2：比如，12這個數，1＋2＝3, 21是2＋1＝3。說明它們都是用3個小圓片來擺的。
師：哦！是這樣的。你真會動腦筋！
師：下面請小朋友們想一想，用5個小圓片，可以擺出幾個數？如果不擺，你能寫出這些數嗎？請同學們寫一寫。
（學生寫數）
師：哪個小朋友愿意把自己寫的數和大家分享？
生1：我寫的數是5、50、14、41、23、32六個數。
師：能說說你是怎么想出來的嗎？
生1：我是把個位和十位上的數交換一下寫出來的。
生2：我寫的數是5、14、23、32、41、50，這六個數。
師：你又是怎么想的呢？
生2：我是想，先在個位上擺5個小圓片，然后每次從個位上拿一個小圓片到十位上，這樣就得到了六個數。
師：太棒了！那么6個小圓片可以擺幾個數呢？
生齊：7個！
師：那么10個小圓片呢？
生齊：11個！
師：是嗎？到底對不對，我們可以怎么辦？
生齊：用小圓片來擺一擺。
師：那好就動手擺擺看。
（學生用小圓片在數位表上擺數）
生：老師，我只擺出了9個。
（下面開始自言自語：是9個，是9個。）
生：老師，怎么會只有9個了呢？
師：是呀！怎么會只有9個了呢？請小朋友們回家和爸爸、媽媽一起繼續擺下去看看，好嗎？
三、反思和討論
本節課圍繞“轉變學生的學習方式”這一理念，讓學生在“自主探索”中發現一些規律。具體表現在：
1、情景式的復習，把主動權還給學生。
筆者在活動開始前，設計了“幫助藍貓介紹計數器”的復習環節，提出了一個極具開放性的問題，“哪位小朋友能幫藍貓認識一下計數器呢？”可以讓每個小朋友都有話說。這樣，學生自主復習的效果明顯比教師復習要好的多。表現在：（1）數位位置：左邊的是十位，右邊的是個位。（2）數位位值：個位上擺一顆表示一個一，十位上擺一顆表示一個十。（3）數位上表示數：如果個位放一顆，十位放兩顆就表示21。（4）數位表的'好處：表示數很方便。……事實上這些“介紹”都為后面教學的展開作了鋪墊，學生在向自己喜歡的動畫人物介紹自己所學的本領時，自信心得到了提升，獲得了積極的情感體驗。
2、操作式地探究，經歷學習的過程。
蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界上，這種需要特別強烈。”針對學生的這種心理，我們不能將事實的真相輕易地告知學生，而要讓他們通過操作、猜想、驗證等活動，引起學生發表自己的不同見解，從而產生認知沖突，喚起學生討論的積極情感，讓他們的思維的火花不斷碰撞。“天生其人必有才”，樂于探究是兒童的天性。學生身上蘊藏著自主學習的潛力，教師要大膽放手，尊重他們探究的需要，創設可供探究的條件，引導他們在探究中學習、感悟。
這是一節數學實踐活動課，鑒于學生的年齡特點，該實踐活動能夠充分利用兒童喜歡動手操作的心理，筆者設計一些有層次的“玩法”：嘗試擺、探究擺、運用擺、模仿寫，通過一系列的活動，使學生在動手操作的過程中感悟100以內的數和相關的基礎知識。在讓學生體驗知識的過程中，筆者不僅注重了“基礎知識的感悟”，而且又有意識地培養學生一些數學的意識，如猜想、驗證等。學生在猜測用“10個圓片可以擺11個數”后，教師質疑：“到底對不對，我們可以怎么辦？”、“那好就動手擺擺看。”……設計的意圖并不在于讓學生掌握這個知識，而是有一種“驗證”的體驗，逐步培養學生檢驗的意識。
3、開放式地評價，用喜歡的方式學。
“以學生為本”是新課程標準的理念之一，教師在教學過程中，要尊重學生發揚個性，鼓勵他們用自己喜歡的方式去進行探究、學習。如在展示“3”個圓片擺法的時候，筆者設計了一些評價的問題：擺了哪些數？你是怎么擺的？你喜歡哪個小組的順序，為什么？……等問題，引導“生生評價”，從而進行自我的建構和完善。再如在“探究規律”和“模仿寫”這些環節的設計上也都有體現，抓住“你有什么新發現”和“這些數你是怎么想出來的”兩個問題，留給了學生無限的思考空間。
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