一、一個游泳池,長二五米,寬一零米,深一.六米,在游泳池的四周和池底砌瓷磚,要是瓷磚的邊長是一分米的正方形,那么至少需要這種瓷磚多少塊?
二、要做一個長七分米,寬四分米,高五分米的魚缸,至少需要多少平方分米的玻璃?
學生在高年級學習了“長方體表面積的計算”以后,對標準長方體的表面積計算問題都能夠熟練掌握,但是對現實生活中觸及計算長方體表面積的問題就不能正確進行計算,比如以下幾道題:
三、一間課堂長八米、寬六米,高三米,現在要用涂料粉刷它的四壁和頂棚。要是扣除門、窗和黑板二四平方米,求要粉刷的面積有多大?要是每平方米用涂料零.一五千克,一共需要多少千克涂料?
這幾道要正確計算不但要掌握長方體表面的計算方法,而且要求學生計算時要能夠正確判斷計算的是哪幾個面的面積之和。剛開端教學時學生呈現了錯誤就給學生闡發、改正,但是效果并不明顯,學生遇到這些問題時又發生了錯誤。后來經過認真闡發、尋找緣故原由,發現學生不能夠正確進行表面積的計算是對長方體的認識掌握不扎實,沒有樹立正確的空間觀念,缺乏對物體的空間想象力。
隨著新課程的學習,在進行長方體表面積計算的教學中重視了學生空間想象力的訓練,學生在學習完好長方體表面積之后辦理了這一類問題錯誤明顯減少了。
(一)讓學生拿出自已做的長方體模型,指出長方體的長寬高,說出如何計算上下、前后、左右每個面的面積,隨后變換長方體模型放置方向進行練習。
(二)脫離長方體模型,一名同學口述長方體放置方法,其它學生想象判斷上下、前后、左右每個面如何計算。
(三)針對長方體實例或者詳細放置好的長方體模型,比如長八厘米、寬六厘米、高五厘米的長方體,八×六求的哪一個面的面積?……通過這樣練習,學生在頭腦中正確的把長方體圖形和詳細實物能夠聯系起來,能夠憑據實物想象出基本圖形,而且能夠憑據想象把立體圖形剖析成簡單的平面圖形,這現實上就是我們所說的空間觀念的培養。學生辦理上面三道現實問題,就是對學生空間觀念的評測。學生空間觀念是否正確,通過在現實操作、在辦理現實問題中進行檢驗,隨時發現問題、改正毛病,逐步形成正確的空間觀念。
一個問題的辦理需要時間和空間,只有給學生留有較大的時間和空間,學生才氣有所發現、有所創造。如問題:“用八個一立方厘米的小正方體憑借想象表現出一個表面積最大的長方體、一個表面積最小的長方體”展現在學生面前時,要留給學生充實的思考時間,這樣才氣充實激發學生的頭腦。常常我們教師為了急于得到知識的結果,用簡單的方法,或似是引導實為灌輸的方法,讓學生沿著教師設計的“問題”通道到達知識的此岸,用犧牲學生的.頭腦強度來獲取所謂的教學效率。想,要是這個問題不是學生自己想出來的,而是教師給于“啟發”、“點撥”,學生知道了:“噢!原來是這樣。”還談得上學生的頭腦得到了什么發展嗎?學生頭腦的發展,就是在想的過程中,就是在從“想不出”到“想出來”的過程中得到發展的。越是對遇到的問題百思不得其解時,學生的頭腦活動越是積極,一旦問題辦理,他們的頭腦也就得到了一種令人驚喜的發展。當然,每一節課的教學時間是有限的,在有限的時間內,能不能把盡可能多的時間和空間留給學生學習?再說,今天給學生留有了充足的時間和空間,學生得到了很好的發展,那么,在以后學生就會有更大的勞績和發展。欲速則不達,我們現在的教育不就是常常為了急于求成,造成留給學生要記憶的東西不少,學會頭腦的東西卻未幾這一大遺憾嗎?
當我把問題:“用八個一立方厘米的小正方體憑借想象表現出一個表面積最大的長方體、一個表面積最小的長方體”展現在學生面前時,發現并不如我所預料的學生無法辦理。有的學生說出了:長八厘米、寬一厘米、高一厘米,長四厘米、寬二厘米、高一厘米,長二厘米、寬二厘米、高二厘米,另有的學生畫出草圖。讓我深深體會到學生的確擁有不可估量的潛力。只要我們為學生創設出一個能展現他們才氣的時間和空間,隱藏在學生頭腦中的潛力就會如埋藏在地下的能量噴涌而出。
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