一、 算法多樣化與優化
現代教育的基本理念是“以學生的發展為本”，既要面向全體，又要尊重差異。作為教師，要促進學生的全面發展，就要尊重個性化，不搞“填平補齊一刀切”。要創造促進每個學生得到發展的數學教育。算法多樣化是針對過去計算教學中很多只有一種算法的弊端提出來的。例如某一道題，往往是要求學生用一種思路進行計算，這樣很容易忽略個別差異，遏制學生的創造性。何況有不少題目本來就可以有多種算法的。可以說，鼓勵算法多樣化是在計算教學中促進每個學生在各自基礎上得到發展的一個有效途徑。
提倡算法多樣化并不意味著完全允許學生按自己的方法計算。我聽過一節“兩位數減整十數、一位數（不退位）”的教學。在討論算法時，教師一個勁地鼓勵學生說出各種算法；當學生說不出時，教師為了體現算法多樣化，自己又補充了幾種算法，結果到下課計算方法才講完，沒有時間優化算法了，教師只好簡單地要求：“你們可以用自己喜歡的方法來算。”其結果是，班上思維遲緩的學困生感到眼花繚亂、無所適從。這種情況是不是我們鼓勵的算法多樣化呢？我認為不然。數學是講“優化”的，算法“優化”的含意是要求尋找最簡捷、最有價值的方法。教學中，教師有責任引導學生去比較、評價，使學生掌握那些公認的更好的算法，以便舉一反三，否則就失去了教學的功能。算法多樣化也絕非是越“多”越好，切忌無價值的重復。教學，一切要從兒童的實際出發。
二、 數學生活化與生活數學化
數學源于生活，寓于生活，用于生活。課程改革重視數學教學生活化，引導學生在活動中學習數學，使學生感到數學有趣、有用。密切聯系學生的生活實際，利用學生喜聞樂見的素材進行教學，有利于喚起學生原有的經驗，學生也會覺得親切、易懂。在教學中，有的結合新課內容介紹數學知識在實際生活中的應用；有的復習課也已不只停留在“查漏補缺，知識系統化”上，開始著力于培養學生綜合運用知識解決實際問題的能力。在教學“認識圖形”一課時，教師以學生喜歡的積木導入新知，并始終引導學生在活動中學習數學，讓學生通過摸一摸、說一說、找一找、畫一畫、認一認等活動體驗、感知立體圖形與平面圖形的區別，較好地接受了知識，同時教師又緊密聯系生活設計了按要求找物體放入袋子的游戲，不僅讓學生再一次學習了本節課的知識，而且培養了學生良好的生活習慣，體現了新課程對學生情感與態度的培養。但是，在課改實踐中，也存在這樣的疑惑：“數學問題是不是都必須從兒童的生活實際提出？”正由于此，有的課已上了很長時間，還停留在大量的情境渲染之中，絲毫沒有涉及到數學本身的內容，猶如皮厚的“沙田柚”剝不開也吃不著，教學效果可想而知。
應該看到，兒童的數學學習是一種不斷提出問題、探索問題和解決問題的思維過程。問題是數學的心臟，數學問題來自兩個方面，有來自數學外部的（即現實的生活實際），也有來自數學內部的。無論來自外部或內部，只要能造成學生的認知矛盾，都能引起學生的內在學習動機，都是有價值的，因此，看問題必須全面，不能絕對化。教學是科學，一切要從實際出發。
當前，數學教學注重應用，既講來源，又談用處，大大地克服了過去“掐頭去尾燒中段”脫離實際的傾向，成效是明顯的。但必須認清，我們反對的是只“燒中段”，而不是不要“燒中段”，我們反對的是過度的形式化，而不是不要形式化。數學的形式化是數學固有的特點，我們既要注重應用、返璞歸真的一面，又要注重抽象概括、形式推理的一面，引導學生抽象出數學問題，提煉出數學模型，利用其已有的知識經驗，通過數學思考解決問題。
三、 探索與發現
學習方式一般說來，可分為接受學習與發現學習兩種。發現學習是由教師提出問題，學生自己獨立探索和發現其結論，這種學習方式（亦稱發現法）。在人類全部生活中，人的最大特點是會發現問題。學生就是“發現者”，教師應啟發和幫助學生最大限度地發揮積極性、主動性和創造性，啟迪學生的智慧，培養探索能力和獨立獲取知識的能力。接受學習是指內容以定論形式展示出來，不需要學生去獨立發現。只要學生從自己原有的認知結構中檢索出與新知識具有實質性聯系的固定點，使之相互作用，實行新知識意義上的同化，從而擴大或改組認知結構就可以了。例如，四則混合運算順序本身就是一種規定，學生在已掌握加、減、乘、除計算的基礎上，便可接受運算順序的規定。發現學習更重視學生的學習動機，更強調學習過程，有利于學生直覺思維和創新潛能的培養和發揮，但是費時較多。何況數學學習，不必要也不能由學生處處去親自發現和獨立探索。接受學習可以在較短的時期內，便于學生吸取更多的信息，但應使接受學習變得有意義。有意義的接受學習必須具備兩個條件：一是學習課題對原認知結構具有潛在的.意義（即有實質性的非人為的聯系），二是學生具有積極學習的心向。如果兩個條件俱全，同樣可以激發學習的主動性，學習也是有效的；如果缺少其中一個條件，就容易造成死記硬背。
由此可見，上述兩種學習方式都很重要，各有利弊，各司其職，不可偏廢。而且有時在同一節課內，兩種方式兼而有之、相互補充、相互配合。例如，在“認識圖形”這節課中，教師先讓學生摸一摸，看摸出的是什么物體，再說一說桌上都有哪些物體。同時讓學生找一找有沒有認識的圖形，并介紹這個面是什么形，從而引出所要認識的各種平面圖形，這種學習方式便是典型的有意義接受學習。接著，教師讓學生想辦法將平面圖形畫下來，這又是一種自主探索、合作交流的學習方式。在整堂課的教學中，兩種學習方式相互補充，有效地完成了學習任務。新一輪課程改革中反復強調“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式”，主要是針對過去過分沉湎于接受學習而影響學生創新精神的情況而提出的，絕不意味著反對接受學習。教學中，教師應全面而綜合地從教學內容、要求、對象等各因素進行考慮，引導學生采用恰當的學習方式進行學習，以確保學習的有效性。那種提倡一種否定另一種“非此即彼”的絕對化做法和說法，不僅不符合教學實踐，而且對課改的深入發展是有害無益的。
四、 成功與挫折
成功是學生在主動參與學習過程中的一種積極的情感體驗，它是促使人們永遠樂觀向上的動力。事實上，人人都渴望著成功，爭取著成功。蘇霍姆林斯基曾經說過：“把學習上取得成功的歡樂帶給兒童，在兒童心里激起自豪和自尊，這是教育的第一信條。”可以這樣說，獲得成功是每一個學生的權利，幫助每一個學生成功是每一個教師應盡的職責。
新一輪課改中，我們在注重創設各類問題情境，為學生提供成功的契機，從而增強他們的學習興趣和成就感方面已取得了一定的成果。但同時，我們也要讓學生經受一些挫折與失敗。成功與挫折都有兩面性，學習是艱苦的勞動，探索、實驗、嘗試的道路不是筆直的，必然會經受挫折或失敗。成功只有在失敗的折射下才顯得更加耀眼，在挫折的磨練下才更有價值。
課改中，教師都很重視對學生的尊重、信任、賞識和肯定，這很有必要，但也應看到其中的誤區。有的教師不管學生表現怎樣，一律給予夸獎，即使是一個十分簡單的回答，都表揚：“真了不起！真聰明……”這種廉價的表揚不能起到真正激勵學生的作用，相反會助長學生浮躁的學風。有的教師還誤認為不能批評學生，批評就是否定，就會刺激學生，影響其上進心，對課上的一些不良行為視而不見，且美其名曰“保護學生的積極性”。以上種種，會給學生的全面成長帶來不可忽視的消極影響。應該指出，表揚與批評都是對兒童行為的一種強化手段，恰如其分、實事求是的強化，并得到學生群體（包括學生本人）的認同，對于學生行為的規范、學習態度的轉變和學習習慣的養成都是必不可少的。
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