《新課標》中明確指出“數學教學應向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”現就以五年級第九冊教材中的《梯形的面積計算公式公式》的教學為例，談談自己的幾點淺見。
[片斷]
師：同學們已經掌握了推導平行四邊形、三角形面積計算公式的方法，那你能把梯形轉化成已學過的平面圖形并推導出面積的計算公式嗎？
生1：可以轉化成長方形吧。
生2：也可能轉化成平行四邊形。
生3：也許三角形呢？
……
師：那好，就請你們利用準備好的學具，小組內先議一議，然后剪一剪、拼一拼，看看有什么發現？
（學生合作討論，然后動手操作）
師：通過剛才的動手操作，大家有什么發現嗎？
生1：我們組發現用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
S=(a+b)·h÷2
生2：我們組還發現用兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形。
S=(a+b)·h÷2
生3：我們是沿著一條對角線剪開，分割成兩個三角形。
S=a·b÷2+b·h÷2=(a+b)·h÷2
生4：如果是等腰梯形，沿上下底的中點的連線剪開，可以拼成一個長方形。
S=(a+b)·h÷2
……
（學生想出了很多方法）
師：同學們真了不起，想出了這么多的好辦法來推導梯形的面積計算公式，希望在今后的學習中，繼續發揚這種精神。
[反思]
一、還學習的主動權于學生
蘇霍姆林斯基曾說過“在熱的心靈深處，總有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者，研究者。”而兒童的這種需要更為強烈。學生一旦在自己的活動中無意間發現了新的知識，就觸動了他的這種需要。他就會有一種探究的欲望，此時的教師應適時地創設一定的問題情景，給學生一個活動的'時間和空間，教師真正做一個學習的引導者、組織者和合作者。有時教師要舍得“放”，說不定學生會給你更多的驚喜。
二、讓學生親歷知識的獲取過程
新課程的理念，要求教師把自主探索的機會、時空留給學生，讓學生在探究過程中感受到問題的存在，從而引發學生探究問題、解決問題的欲望。不是說教者更重要的是“授之以漁”，而不是“授之以魚”嗎？這個案例中正是注重了這一點。在教學中，教師以一句“同學們已經掌握了推導平行四邊形、三角形面積計算公式的方法，那你能把梯形轉化成已學過的平面圖形來推導面積的計算公式嗎？”把學生的思維拉到“轉化”的思想上來，又給予了多元的方法提示（可以議一議、剪一剪、拼一拼），讓學生的思維有了更多的活動空間與形式，從而生成了更多的新知識，這才是真正的“授之以漁”啊！
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