《應用百分數解決問題》教學反思

2021-06-17 教學反思

　　一、以百分數的意義為突破口，分析數量之間的關系，探索算法。

　　百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾的數，其實質是用一種特定的形式（百分數）表示兩個量之間的倍數關系。無論是求一個數是另一個數的百分之幾還是求一個數比另一個數多（少）百分之幾，關鍵都是對百分數意義的理解，能正確判斷把什么量看作標準，即我們通常說的單位1。

　　例如：求A是B的百分之幾？是A與B兩個量直接比較，以B作標準，列式：AB；求A比B多百分之幾？可以理解為求A比B多的部分相當于標準量B的百分之幾，可以用（A-B）B,也可以用AB-1。其實兩種算法、兩種思路最終都是求A比B多的部分相當于B的百分之幾。至于求一個數比另一個數少多少，涉及到解決實際問題中出現的增加了百分之幾、降低了百分之幾等等，只要同學們理解了這些概念的含義，解決問題的思路與方法都是一樣。

　　二、以分數乘法的意義為主線，理清數量之間的關系，選擇算法。

　　分數乘法的意義求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算，是解決分數、百分數實際問題的一條主線。無論是關于納稅、利息、折扣的實際問題，還是解決稍復雜的百分數問題，都離不開對基本數量關系的分析與理解。只有切實理解分數乘法的意義，掌握解決百分數實際問題的基本思考方法，并溝通各種具體方法之間的.聯系，才能對百分數的應用形成相對完整的認識。

　　例如：納稅就是解決求一個數的百分之幾是多少的問題，解決問題的關鍵是要從實際問題中尋找數學問題，如營業稅是按營業額的5%上繳，即求營業額的5%是多少，把這種數量關系納入原有的經驗系統，學生就會想到用乘法計算。關于利息和折扣的實際問題也是如此，關鍵是要引導學生抓住求什么的百分之幾是多少進行思考。如打八折就是按原價的80%出售，基本數量關系是原價80%=實際售價，根據乘法算式因數與積的關系，想必同學們會清楚，當告訴我們原價怎么求實際售價，如果知道實際售價也不難求出原價。

　　解決較復雜的百分數問題，是本單元教學的難點。難就難在以下兩點。一數量關系理不清；二為圖省事，該列方程不想列方程。其實，萬變不離其宗，根本還是要抓住求一個數的百分之幾，用乘法計算。如女生人數是男生的80%，可以得出男生人數80%=女生人數；十月份的用水量比九月份節約20%，可以得出：九月份的用水量－九月份的20%=十月份的用水量。從這些關鍵句里我們一定要找準單位1，即理解題中的百分數是表示什么量的百分之幾，然后再理清題中數量之間的相等關系。

　　為了降低理解難度，請同學們在分析題意時，首先要加強對分數、百分數意義的理解，充分利用求一個數的百分之幾是多少這個基本數量關系，合理選擇列算式還是列方程解題。

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