小學數學《百分數的應用》的教學反思

2021-06-16 教學反思

　　《百分數的應用》這一單元是在學生理解百分數的意義、學會了分數四則混合運算并能用分數四則運算解決一些實際問題的基礎上進行的。如何應用百分數的意義解決相關的實際問題，如何溝通百分數與分數等數學知識與方法之間的內在聯系，完善學生的認知結構，就成了本單元學習的目標。

　　回顧本單元的學習內容，其實可以歸納為以下兩個關鍵點：

　　一、以百分數的意義為突破口，分析數量之間的關系，探索算法

　　百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾的數，其實質是用一種特定的形式（百分數）表示兩個量之間的倍數關系。無論是求一個數是另一個數的百分之幾還是求一個數比另一個數多（少）百分之幾，關鍵都是對百分數意義的.理解，能正確判斷把什么量看作標準，即我們通常說的單位“1”。

　　例如：求A是B的百分之幾？是A與B兩個量直接比較，以B作標準，列式：A÷B；求A比B多百分之幾？可以理解為求A比B多的部分相當于標準量B的百分之幾，可以用（A-B）÷B,也可以用A÷B-1。其實兩種算法、兩種思路最終都是求A比B多的部分相當于B的百分之幾。至于求一個數比另一個數少多少，涉及到解決實際問題中出現的“增加了百分之幾”、“降低了百分之幾”等等，只要同學們理解了這些概念的含義，解決問題的思路與方法都是一樣。

　　二、以分數乘法的意義為主線，理清數量之間的關系，選擇算法

　　分數乘法的意義——“求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算”，是解決分數、百分數實際問題的一條主線。無論是關于納稅、利息、折扣的實際問題，還是解決稍復雜的百分數問題，都離不開對基本數量關系的分析與理解。只有切實理解分數乘法的意義，掌握解決百分數實際問題的基本思考方法，并溝通各種具體方法之間的聯系，才能對百分數的應用形成相對完整的認識。

　　例如：納稅就是解決求一個數的百分之幾是多少的問題，解決問題的關鍵是要從實際問題中尋找數學問題，如營業稅是按營業額的5%上繳，即求營業額的5%是多少，把這種數量關系納入原有的經驗系統，學生就會想到用乘法計算。關于利息和折扣的實際問題也是如此，關鍵是要引導學生抓住“求什么的百分之幾是多少”進行思考。如打“八折”就是按原價的80%出售，基本數量關系是“原價×80%=實際售價”，根據乘法算式因數與積的關系，想必同學們會清楚，當告訴我們原價怎么求實際售價，如果知道實際售價也不難求出原價。

　　解決較復雜的百分數問題，是本單元教學的難點。難就難在以下兩點。一數量關系理不清；二為圖省事，該列方程不想列方程。其實，萬變不離其宗，根本還是要抓住“求一個數的百分之幾，用乘法計算”。如女生人數是男生的80%，可以得出“男生人數×80%=女生人數”；十月份的用水量比九月份節約20%，可以得出：“九月份的用水量－九月份的20%=十月份的用水量”。從這些關鍵句里我們一定要找準單位“1”，即理解題中的百分數是表示什么量的百分之幾，然后再理清題中數量之間的相等關系。

　　為了降低理解難度，請同學們在分析題意時，首先要加強對分數、百分數意義的理解，充分利用“求一個數的百分之幾是多少”這個基本數量關系，合理選擇列算式還是列方程解題。

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