1、定義：
平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系,簡稱為直角坐標系畫平面直角坐標系時,軸、y軸上的單位長度通常應相同,但在實際應用中,有時會遇到取相同的單位長度有困難的情況,這時可靈活規定單位長度,但必須注意的是,同一坐標軸上相同長度的線段表示的單位數量相同、
2、各個象限內點的特征:
第一象限：（+,+）點P（x,y）,則x＞0,y＞0；
第二象限：（-,+）點P（x,y）,則x＜0,y＞0；
第三象限：（-,-）點P（x,y）,則x＜0,y＜0；
第四象限：（+,-）點P（x,y）,則x＞0,y＜0；
在x軸上：（x,0）點P（x,y）,則y＝0；
在x軸的正半軸：（+,0）點P（x,y）,則x＞0,y＝0；
在x軸的負半軸：（-,0）點P（x,y）,則x＜0,y＝0；
在y軸上：（0,y）點P（x,y）,則x＝0；
在y軸的'正半軸：（0,+）點P（x,y）,則x＝0,y＞0；
在y軸的負半軸：（0,-）點P（x,y）,則x＝0,y＜0；
坐標原點：（0,0）點P（x,y）,則x＝0,y＝0；
3、點到坐標軸的距離：
點P（x,y）到x軸的距離為|y|,到y軸的距離為|x|、到坐標原點的距離為、
4．中點與兩點間的距離：
已知點A（x1,y1）,B(x2,y2)則AB=AB的中點P為
5、點的對稱：
點P(m,n),關于x軸的對稱點坐標是(m,-n),關于y軸的對稱點坐標是(-m,n)關于原點的對稱點坐標是(-m,-n)
6、平行線：
平行于x軸的直線上的點的特征：縱坐標相等；平行于y軸的直線上的點的特征：橫坐標相等、
7、象限角的平分線：
第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等,可記作、點P(a,b)關于第一、三象限坐標軸夾角平分線的對稱點坐標是(b,a)第二、四象限角平分線上的點橫縱坐標互為相反數,可記作點P(a,b)關于第二、四象限坐標軸夾角平分線的對稱點坐標是(-b,-a)
8、點的平移：
在平面直角坐標系中,將點（x,y）向右平移a個單位長度,可以得到對應點（,y）；將點（x,y）向左平移a個單位長度,可以得到對應點（,y）；將點（x,y）向上平移b個單位長度,可以得到對應點（x,y＋b）；將點（x,y）向下平移b個單位長度,可以得到對應點（x,y－b）、注意：對一個圖形進行平移,這個圖形上所有點的坐標都要發生相應的變化；反過來,從圖形上點的坐標的加減變化,我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移。
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