一、數(shù)學教學不能只憑經(jīng)驗
從經(jīng)驗中學習是每一個人天天都在做而且應當做的事情，然而經(jīng)驗本身的局限性也是很明顯的，就數(shù)學教學活動而言，單純依賴經(jīng)驗教學實際上只是將教學實際當作一個操作性活動，即依賴已有經(jīng)驗或套用學習理論而缺乏教學分析的簡單重復活動；將教學作為一種技術(shù)，按照既定的程序和一定的練習使之自動化。它使教師的教學決策是反應的而非反思的、直覺的而非理性的，例行的而非自覺的。
這樣從事教學活動，我們可稱之為“經(jīng)驗型”的，認為自己的教學行為傳遞的信息與學生領(lǐng)會的含義相同，而事實上這樣往往是不準確的，因為師生之間在數(shù)學知識、數(shù)學活動經(jīng)驗、這會社會閱歷等方面的差異使得這樣的感覺通常是不可*的，甚至是錯誤的。
二、理智型的教學需要反思
理智型教學的一個根本特點是“職業(yè)化”。它是一種理性的以職業(yè)道德、職業(yè)知識作為教學活動的基本出發(fā)點，努力追求教學實踐的合理性。從經(jīng)驗型教學走向理智型教學的關(guān)鍵步驟就是“教學反思”。
對一名數(shù)學教師而言教學反思可以從以下幾個方面展開：對數(shù)學概念的反思、對學數(shù)學的反思、對教數(shù)學的反思。
1.對數(shù)學概念的反思——學會數(shù)學的思考
對于學生來說，學習數(shù)學的一個重要目的是要學會數(shù)學的思考，用數(shù)學的眼光去看世界。而對于教師來說，他還要從“教”的角度去看數(shù)學，他不僅要能“做”，還應當能夠教會別人去“做”，因此教師對教學概念的反思應當從邏輯的、歷史的`、關(guān)系的等方面去展開。
簡言之，教師面對數(shù)學概念，應當學會數(shù)學的思考——為學生準備數(shù)學，即了解數(shù)學的產(chǎn)生、發(fā)展與形成的過程；在新的情境中使用不同的方式解釋概念。
2.對學數(shù)學的反思
當學生走進數(shù)學課堂時，他們的頭腦并不是一張白紙——對數(shù)學有著自己的認識和感受。教師不能把他們看著“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學”這樣常常會進入誤區(qū)，因為師生之間在數(shù)學知識、數(shù)學活動經(jīng)驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學活動的感覺通常是不一樣的。
要想多“制造”一些供課后反思的數(shù)學學習素材，一個比較有效的方式就是在教學過程中盡可能多的把學生頭腦中問題“擠”出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來。
3.對教數(shù)學的反思
教得好本質(zhì)上是為了促進學得好。但在實際教學過程中是否能夠合乎我們的意愿呢？
我們在上課、評卷、答疑解難時，我們自以為講清楚明白了，學生受到了一定的啟發(fā)，但反思后發(fā)現(xiàn)，自己的講解并沒有很好的針對學生原有的知識水平，從根本上解決學生存在的問題，只是一味的想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問題，學生當時也許明白了，但并沒有理解問題的本質(zhì)性的東西。
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