有理數的加法(2)
【教學目標】
1.進一步理解有理數加法的實際意義;
2.經歷探索有理數加法法則的過程,理解有理數加法法則;
3.感受數學模型的思想;
4.養成認真計算的習慣.
【對話探索設計】
〖探索1
1.第一天贏利,第二天還贏利,兩天合起來算,是贏利還是虧本?
2.第一天虧本,第二天還是虧本,兩天合起來算,是贏利還是虧本?
3.一個物體作左右方向的運動,規定向右為正.如果物體先向左運動5m,再向左運動3m, 那么兩次運動后總的結果是什么?
假設原點為運動起點,用數軸檢驗你的答案.
〖法則理解
有理數加法法則第1條是:同號兩數相加,取___________,并把絕對值_________.
這條法則包括兩種情況:
(1)兩個正數相加,顯然取正號,并把絕對值相加,例(+3)+(+5)=+8;
(2)兩個負數相加,取_____號,并把______相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案-8之所以取-號,是因為______________,8是由_____的絕對值和______的絕對值相______而得.
〖練習
1.上午6時的氣溫是-5℃,下午5時的氣溫比上午6時下降3℃, 下午5時的氣溫是多少?
2.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2,第二場比賽藍隊勝黃隊3:1, 兩場比賽黃隊凈勝幾個球?
3.第一天向北走-30km,第二天又向北走-40km,兩天一共向北走多少km?
4.仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答:
(1)-10+(-30)=
(2)(-100)+(-200) =
(3)(-188)+(-309)=
〖探索2
1.第一天營業贏利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏利多少元?如果第二天虧本120元呢?
2.第一天贏利,第二天虧本,兩天合起來算,是贏利還是虧本?
3.正數和負數相加,結果是正數還是負數?
〖法則理解
有理數加法法則第2條的前半部分是:絕對值不相等的異號兩數相加,取_________________的符號,并用_______________減去_________________.
例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案+4之所以取+號,是因為兩個加數(+6與-2)中________的絕對值較大;答案+4的絕對值4是由加數中較大的`絕對值______減去較小的絕對值____得到.
又例,計算(-8)+(+3)時,先取______號,這是因為兩個加數中,______的絕對值較大.然后再用較大的絕對值____減去較小的絕對值____,得_____,于是最后得到答案是______.計算的過程可以寫成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5.
〖議一議
有人說,正數和負數相加時,實質就是把加法運算轉化為小學的減法運算.他說的對不對?
〖練習
1.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2,第二場比賽黃隊勝藍隊3:1, 兩場比賽黃隊凈勝幾個球?
2.如果物體先向右運動5米,再向右運動-8米,那么兩次運動后總的結果是什么?
3. 檢查3包洗衣粉的重量(單位:克), 把其中超過標準重量的數量記為正數,不足的數量記作負數,結果如下:
-3.5,+1.2,-2.7.
這3包洗衣粉的重量一共超過標準重量多少?
4.仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解題:
(1)(-3)+(+8)=
(2)-5+(+4)=
(3)(-100)+(+30)=
(4)(-100)+(+109)=
〖法則理解
有理數加法法則第2條的后半部分是:互為相反數的兩個數相加得_____.
例如(+3)+(-3) = ______,(-108)+(+108) = ______.
〖例題學習
P21.例1,例2
P22.練習2(按例1格式算.)
〖作業
P29.習題 1, P32.習題 8,9,10
【備選素材】
用一個□表示+1,用一個■表示-1.顯然□+■=0,
(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+ □=_____.
這表明-2+3=+(3-2)=1.
想一想:答案為什么是正的?為什么轉化為減法運算?
(2)計算■■■■■+□□□□□=_____.
(3)計算■■■■■+□□=(■■+□□)+ ■■■=______.
這說明-5+(+2)=-(___-___)=_______.
(4)計算■■■+□□□□□=?
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