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人教小學數學教案:2 錐的體積

2021-06-11 教案

  教學內容:第25~26頁,例2、例3及練習四的第3~8題。

  教學過程:

  一、復習

  1、圓錐有什么特征?(使學生進一步熟悉圓錐的特征:底面、側面、高和頂點)

  2、圓柱體積的計算公式是什么?

  指名學生回答,并板書公式:圓柱的體積=底面積高。

  二、新課

  1、教學圓錐體積的計算公式。

  (1)回憶圓柱體積計算公式的推導過程,使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。

  (2)圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?(指出:我們可以通過實驗的方法,得到計算圓錐體積的公式)

  (3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,通過演示,使學生發現這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實驗,看看它們之間的體積有什么關系?

  (4)先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。讓學生注意觀察,倒幾次正好把圓柱裝滿?

  (教師讓學生注意,記錄幾次,使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。)

  (5)這說明了什么?(這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 )

  板書:圓錐的體積= 圓柱的體積= 底面積高,字母公式:V= Sh

  2、教學練習四第3題

  (1)這道題已知什么?求什么?已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算?

  (2)引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據,然后讓學生自己進行計算,做完后集體訂正。

  3、鞏固練習:完成練習四第4題。

  4、教學例3.

  (1)出示例3

  已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高,求這堆沙堆的的體積。

  (2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件?(由于這堆沙堆近似圓錐形,所以可利用圓錐的體積公式來求,需先已知沙堆的底面積和高)

  (3)題目的條件中不知道圓錐的底面積,應該怎么辦?(先算出沙堆的底面半徑,再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積,然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積)

  (4)分析完后,指定兩名學生板演,其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上。做完后集體訂正。(注意學生最后得數的取舍方法是否正確)

  四、鞏固練習

  1、做練習四的第7題。

  學生先獨立判斷這三句話是否正確,然后全般核對評講。

  2、做練習四的第8題。

  (1)引導學生學生思考回答以下問題:

  ① 這道題已知什么?求什么?

  ② 求圓錐的體積必須知道什么?

  ③ 求出這堆煤的體積后,應該怎樣計算這堆煤的`重量?

  (2)讓學生做在練習本上,教師巡視,做完后集體訂正。

  3、做練習四的第6題。

  (1)指名學生先后回答下面問題:

  ① 圓柱的側面積等于多少?

  ② 圓柱的表面積的含義是什么?怎樣計算?③ 圓柱體積的計算公式是什么?

  ④ 圓錐的體積公式是什么?

  (2)學生把計算結果填寫在教科書第28頁的表格中,做完后集體訂正。

  五、總結

  這節課學習了哪些內容?你是如何準確地記住圓錐的體積公式的?

  板書:

  圓柱的體積=底面積高

  圓錐的體積= 圓柱的體積= 底面積高

  字母公式:V= Sh

  教學目的:

  1、通過分小組倒水實驗,使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系,初步掌握圓錐體積的計算公式,并能運用公式正確地計算圓錐的體積,解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。

  2、借助已有的生活和學習經驗,在小組活動過程中,培養學生的動手操作能力和自主探索能力。

  3、通過小組活動,實驗操作,巧妙設置探索障礙,激發學生的自主探索意識,發展學生的空間觀念。

  教學重點:掌握圓錐體積的計算公式。

  教學難點:正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。

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