一次函數教案

2023-01-20 教案

　　一次函數是初中數學常考的內容之一，可以說是重點，下面是小編整理的一次函數教案人教版，歡迎閱讀參考!

　　一次函數教案人教版一

　　教學目標

　　1、經歷一般規律的探索過程，發展學生的抽象思維能力。

　　2、理解一次函數和正比例函數的概念，能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式，發展學生的數學應用能力。教學重點 1、一次函數、正比例函數的概念及兩者之間的關系。

　　2、會根據已知信息寫出一次函數的表達式。教學難點一次函數知識的運用教學方法教師引導學生自學法教具準備彈簧一根、課件教學過程一、創設問題情境，引入新課 1、簡單復習函數的概念(設在某一變化過程中有兩個變量X和Y，如果

　　，那么我們稱Y是X的函數，其中X是自變量，Y是因變量) 2、演示彈簧在力的作用下發生形變現象，提出問題：在彈簧長度發生變化過程中，彈簧的長度是哪個變量的函數?為什么? 3、汽車勻速行駛途中，油箱中的剩余油量與什么有關系?這其中有函數嗎?二、新課學習 1、做一做。讓學生做書上157頁上面兩個題目，使學生在探索一般規律的過程中，發展抽象思維能力。 2、一次函數、正比例函數的概念學習討論：剛才寫出的兩個關系式y=3+0.5x、y=100-0.18x在形式上有什么相同之處?

　　讓學生分析出他們的共同點：①左邊都是因變量，右邊都是含自變量的代數式;②自變量X與因變量Y的次數都是1;③從形式上看，形式都為y=kx+b，K，b為常數。

　　問：從自變量的次數上看，這樣的函數大家認為可以取個什么名字?引導學生歸納出一次函數的概念：若兩個變量x，y間的關系可以表示成y=kx+b(k，b為常數，k≠0)的形式，則稱y是x的`一次函數(x是自變量，y是因變量)。

　　問:一次函數y=kx+b中，k可以為0嗎?b可以為0嗎?引導學生得出正比例函數的概念。

　　并接著引導學生比較一次函數與正比例函數的關系(用集合的方法比較)：一次函包括正比例函數，正比例函數是一次函數的特殊情況。

　　3、例題學習

　　例題1是考察學生對一次函數與正比例函數概念的理解，學生直接進行口答。

　　例題2是培養學生根據題意列出簡單一次函數關系式及利用一次函數解決實際問題的能力。其中第三問嚴格地講應先判斷出工資的范圍是800<x<1300，應將此情況提出讓學生討論。< p="">

　　三、隨堂練習

　　1、找出下面的一次函數，并指出其中K、b的值。若不是一次函數，請說明理由。

　　A、y= +x B、y=-0.8x C、y=0.3+2x2 D、y=6-

　　2、已知函數y=(m+1)x+(m2-1),當m ，y是x的一次函數;當m ，y是x的正比例函數。

　　四、拓展應用

　　學校組織部分學生去井崗山體驗革命歷史。出行方面準備從甲、乙兩家旅行社中選擇一家代辦，已知兩家旅行社報價相同，都是每人200元。不過，甲旅行社開出的團體(15人以上)優惠辦法是返還現金500元作為門票費，乙旅行社的團體優惠是，所有人員費用均打9折。設學生人數為x人，兩家旅行社的收費分別為y甲、y乙，解答下列問題：(1)分別寫出兩家旅行社收費y(元)與學生人數x(人)之間的函數關系式;該關系式是什么函數?(y甲=200x-500，y乙=180x)(2)如果學生為20人，分別計算兩家旅行社收費。到哪家合算?(y甲=200×20-500=3500(元);y乙=180×20=3600(元);y甲< y乙，所以到甲旅行社合算。)(3)在什么情況下，選擇乙旅行社?(依題意得， y甲- y乙>0，即(200x-500) -180x>0，解不等式得，x>25，所以當學生多于25人時，到乙旅行社合算。)五、課堂小結

　　讓學生歸納本節課學習內容：1、一次函數、正比例函數概念以及它們之間的關系。2、會根據已知信息寫出一次函數的關系式。

　　六、作業讀一讀：中國古代漏刻必做題：161頁習題6.2第1、2、3題選做題：161頁試一試