《垂直與平行》是人教版四年級上冊的教學內容，它研究的是在同一平面內兩條直線的特殊兩種位置關系，在生活中有著廣泛的應用，這部分知識學習的基礎是直線和角的關系，它又是學習梯形和平行四邊形的基礎。本節課杜老師注重從學生的實際出發，關注學生的生活經驗和認知基礎，引領學生主動參與學習，并為學生學習提供了探索的空間和時間，不僅數學味濃而且學生得到了主動的發展，主要在以下方面得到了較好的體現：
1、創設了純數學的引入, 用數學的魅力感染學生。本節課在設計導入時，并沒有從生活中的現象入手，而是直接進入了純數學研究的氛圍，以空間想象為切入點，讓學生閉上眼睛想象一下在啊無限大的平面上出現了一條直線，又出現了一條直線，讓學生把他所想象的這兩條直線的樣子畫下來，然后再進行梳理和分類，這樣設計是學生對直線的特點有了初步的認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關系能更原始的`展現出它的豐富想象力。
2、有利于學生展開研究，特別是為較深層次的研究和探索打好基礎，做好過渡，逐步培養學生對數學研究產生興趣，用數學自身的魅力感染學生。
3、以分類為主線，通過學生自主探索，體會同一平面內兩條直線間的位置關系。在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想像能力的培養。分散難點，各個擊破.本節課學生學的積極主動有興趣,學生的學習方式得到了發展,較好的體現了新課程理念的數學教學.
4、在知識的探究中，完成了自主探究意識與空間想象力的培養。整節課自始至終培養了學生探究意識的培養，主要表現在2個方面：
�。�1）學生畫完兩條直線的位置關系時，在小組內分類整理，找有代表性的在黑板上扮演。（2）在練習過程中創設了生活中的情境，讓學生主動探索發現規律。對于空間想象力的培養只要表現在：
（1）無限大平面的想象，以及對同一平面內兩條直線位置關系的想象。
（2）對看似兩條直線沒有相交卻相交的想象。
�。�3）對平行線永不相交的想象。
總之，這節課的目標達成度比較高，體現了新課程理念下動態的生成的過程。教師把學生引領到了一個觀察、操作、探究的學習領域，學生學的積極、主動、有興趣，獲得的概念比較清晰、深刻，空間觀念得到了培養，充分的讓學生感受到了數學的美妙與生活的聯系，較好的完成了教學。
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