聽了顧老師同一節(jié)課，不禁感嘆：大師不愧為大師。
1、特殊化、一般化思想
分式本就是類比分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的。分式是一般化了的分?jǐn)?shù)，而分?jǐn)?shù)是特殊化了的分式。將分?jǐn)?shù)的分子分母（尤其是分母）換成字母便成了分式；而賦予分式中字母的值便得到了分?jǐn)?shù)，這樣再引出求分式的值，順其自然。
2、去“雜”思想
在學(xué)了等式與不等式后，學(xué)生在確定最后的解時(shí)，往往分不清“或”與“且”的關(guān)系。對于解：x+1不等于0，學(xué)生沒學(xué)過，也不太容易理解結(jié)果：x不等于-1。我當(dāng)時(shí)是延伸了不等式的解的確定方式——利用數(shù)軸，形象直觀地表示成數(shù)軸上除了挖去-1這個(gè)空心點(diǎn)以外的所有的點(diǎn)，學(xué)生看似懂了，但僅限于懂了這一點(diǎn)，當(dāng)然也體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的好處。而顧老師則給學(xué)生介紹了去“雜”思想。細(xì)想一下，曾經(jīng)也遇到過這樣的難題，頭想破了也找不到解決的方法。但如果從它的相反面去考慮，便會(huì)“柳暗花明”了。然后再去除由這種反面情況求出的解，便就是原問題的解了。其實(shí)幾何證明里的“反證法”也是同樣的道理。
3、課堂的延伸
在能力拓展部分，老師設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題：請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)情境，解釋分式（a+2)分之a(chǎn)的值隨a變化的情況，其中a>0。咋一聽，不知無從下口，學(xué)生也只是設(shè)計(jì)了一個(gè)情境解釋了這個(gè)分式，但對其值隨a的變化而變化的規(guī)律就無法解釋了。老師后來用糖水的.例子作了提示，大家恍然大悟，原來所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)就暗藏在生活之中。這便也是：數(shù)學(xué)來源于生活，也應(yīng)用于生活吧！最后老師順勢布置了一個(gè)課題，讓學(xué)生試著去研究。如果原來的湯有b克。湯中溶解了a克的鹽后，再加入m克的鹽，你能發(fā)現(xiàn)分式的一個(gè)性質(zhì)嗎？其實(shí)老師的布置是別有用心的，他想讓我們知道：做研究型的教師是幸福的，教上研究型的學(xué)生便是福中之福了。所以我們平時(shí)不單自己要試著思考、研究，更應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究，讓大家在研究中找回教學(xué)和學(xué)習(xí)的樂趣。
我的一點(diǎn)思考：
分式概念的這一節(jié)課，學(xué)生在以下幾個(gè)方面容易產(chǎn)生混亂。
（1）分式概念的形成。形式類比分?jǐn)?shù)是最好的啦。而在生活中用到除法的數(shù)量關(guān)系也可能出現(xiàn)分式。在得到的一些式子后，問學(xué)生：哪些是你學(xué)過的？學(xué)生其實(shí)對初一學(xué)的整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等已經(jīng)沒什么印象了，他們會(huì)覺得這些式子都學(xué)過。所以有必要的話，在課前也安排學(xué)生將上面的知識(shí)先復(fù)習(xí)一下。這樣也便于比較，形成與現(xiàn)有知識(shí)——整式相對立的名字“分式”。
（2）分式的分母不能為0。我在課堂引入時(shí)，先讓學(xué)生回答：2分之1，3分之5等是什么？順便寫一個(gè)0分之2是什么？這樣學(xué)生在接觸到分式后自然而然會(huì)想到分母不能為0。以前開課時(shí)用的陷井的動(dòng)畫特別提醒學(xué)生注意分母不能為0的。
（3）設(shè)計(jì)情境解釋分式。如（b-1）分之a(chǎn)，學(xué)生只顧到解釋除法，而忽略了對（b-1）的解釋。如：一共a個(gè)蘋果，分給(b-1)個(gè)人，那么原分式就表示每個(gè)人得到的蘋果的個(gè)數(shù)。
（4）“或”與“且”的關(guān)系理不清。前面已經(jīng)說過，老師用到了：去“雜”思想。尤其是在分式的值為0時(shí)，要具備兩個(gè)條件，即：分子為0，同時(shí)分母不能為0。如：a取何值時(shí)，分式(a2+2)分之（a2-4）值為0。還不如就讓學(xué)生先利用分子為0求出a=±2，然后再分別將2和-2代入分母，檢驗(yàn)其是否為0，為0則舍去。這樣就免去了“或”與“且”的煩惱，也不會(huì)出現(xiàn)：a2+2不等于0，所以a2不等于-2，a不等于±根號(hào)2了。
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