《小學(xué)數(shù)學(xué)研究》讀后感

2021-06-22 讀后感

　　篇一：《小學(xué)數(shù)學(xué)研究》讀后感

　　《小學(xué)數(shù)學(xué)研究》從第二章開始，分章研究小學(xué)數(shù)學(xué)中一些具體知識(shí)，這一章講的最基礎(chǔ)的自然數(shù)系。

　　對小學(xué)數(shù)學(xué)中具體知識(shí)的學(xué)習(xí)，能夠讓我們更加了解和深入認(rèn)識(shí)數(shù)的概念、性質(zhì)、方程、應(yīng)用等內(nèi)容，從而提升我們的知識(shí)水平，提高我們的教研能力。

　　韓愈在《師說》中說：“聞道有先后，術(shù)業(yè)有專攻”。對我們從事小學(xué)數(shù)學(xué)的人來說，這些數(shù)學(xué)的知識(shí)就是我們的“術(shù)業(yè)”，我們?nèi)绻荒軐︖@些“術(shù)業(yè)”有一定程度的“專攻”，想做好小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，是很困難的。相反，當(dāng)我們對“術(shù)業(yè)”有一定的“專攻”之后，則會(huì)提高我們的數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

　　有人說，我教的就是那點(diǎn)內(nèi)容，只要我把教學(xué)的那部分知識(shí)學(xué)好就行了。這樣的觀點(diǎn)有一定的道理，但是，對問題的認(rèn)識(shí)過于片面，對認(rèn)識(shí)的理解也違反了科學(xué)規(guī)律，因而是不正確的。

　　因?yàn)椋R(shí)是一個(gè)相互聯(lián)系的整體，而學(xué)習(xí)是一個(gè)層次深入的過程中。當(dāng)我們通過不斷的學(xué)習(xí)，對知識(shí)有了更加深刻的理解和更加廣泛的認(rèn)識(shí)之后，會(huì)反過來，使我們對原有知識(shí)的認(rèn)識(shí)水平有巨大的促進(jìn)作用。正如，我們站在平地和站在山頂看同一片森林，所獲得的感受是沒有不同的。

　　在具體問題上，我們可以說，當(dāng)站在積累豐富的數(shù)學(xué)高地上看我們的教學(xué)內(nèi)容，會(huì)發(fā)現(xiàn)我們有了一個(gè)全新的、更加全面和更加深刻的認(rèn)識(shí)。

　　讓我們開始對自然數(shù)系的學(xué)習(xí)之旅吧！

　　篇二：《小學(xué)數(shù)學(xué)研究》讀后感

　　作者寫這本書的目的是為了“用現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀點(diǎn)來闡述小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容”。

　　許多同齡人以及小學(xué)數(shù)學(xué)教師都有這樣一種看法：“大學(xué)里學(xué)的數(shù)學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中沒用或者用不到。”

　　作者在文中如是說：“我們之所以學(xué)習(xí)現(xiàn)代數(shù)學(xué)，是為了更深入、更準(zhǔn)確地把握小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，以便于高屋建瓴地指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。”

　　“首先，要補(bǔ)充小學(xué)數(shù)學(xué)相對嚴(yán)密的框架。實(shí)際上，限于小學(xué)生的年齡特征，小學(xué)數(shù)學(xué)教材里的數(shù)學(xué)知識(shí)不可能是嚴(yán)密的。但是，教師應(yīng)當(dāng)大體知道它們的邏輯結(jié)構(gòu)，包括公理化的處理方法，領(lǐng)會(huì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想，能夠比較準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)本質(zhì)。例如自然數(shù)的乘法交換律是規(guī)定，還是說明，或者證明？在佩亞諾公理系內(nèi)，只要規(guī)定了乘法，其交換律自然是可以證明的；什么是面積？小學(xué)里只能用不嚴(yán)格的語言描述，其實(shí)它是集合類上定義的有限可加、運(yùn)動(dòng)不變的正則測度（邊長為1的正方形面積為1）等”

　　“其次，小學(xué)數(shù)學(xué)出現(xiàn)了一些‘與時(shí)俱進(jìn)’的新的數(shù)學(xué)問題，需要介紹。譬如算法思想的揭示，先乘除、后加減，自內(nèi)而外脫括弧；信息安全的密碼設(shè)置和大數(shù)的因子分解有關(guān)；分形應(yīng)該讓學(xué)生知道、欣賞等等”

　　“最后則是涉及教學(xué)處理的有關(guān)問題。譬如分?jǐn)?shù)的定義。（平均分的分?jǐn)?shù)？兩個(gè)整數(shù)的商？關(guān)鍵在于分?jǐn)?shù)是‘新’的數(shù)）；分?jǐn)?shù)的大小，兩兩比，還是全體比？（這涉及序的.處理，它與小數(shù)的關(guān)系究竟如何？）；通分和約分。分?jǐn)?shù)是一個(gè)等價(jià)類。（一個(gè)大家庭）；分?jǐn)?shù)加法有兩種：數(shù)量加法和比例加法；無限小數(shù)的處理；平行線如何定義（無限延伸是無法檢驗(yàn)的）等等。”

　　上次陳今晨先生來校聽了陳曉丹老師二年級(jí)的課“確定位置”，提出要上升到幾行幾列的高度，為今后行列式（或矩陣）的學(xué)習(xí)埋下伏筆。數(shù)學(xué)可以說是一門關(guān)系學(xué)，小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系只要有三類：等價(jià)關(guān)系（數(shù)、式的相等，圖形的重合，方程的同解以及各種各樣的等價(jià)類；順序關(guān)系（數(shù)的大小，位置記數(shù)，不等式等）；對應(yīng)關(guān)系（數(shù)的運(yùn)算關(guān)系，函數(shù)關(guān)系，表格，坐標(biāo)圖像，統(tǒng)計(jì)圖等）。故，兒子認(rèn)為確定位置就是在研究對應(yīng)關(guān)系。陳曉丹老師出示的小動(dòng)物的隊(duì)列就是矩陣的雛形，后來出示的方格紙就應(yīng)該是坐標(biāo)系的雛形，方格紙上的位置與數(shù)對建立起對應(yīng)關(guān)系，而數(shù)對是向量的雛形。這里提到坐標(biāo)系，該問坐標(biāo)的核心思想僅僅是確定“位置”嗎？答案是否定的，更重要的是用坐標(biāo)來表示幾何圖像。兒子深深地感受到小學(xué)數(shù)學(xué)教師也能演繹出很多的精彩，前提是對小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解，站得高，望地遠(yuǎn)，思考的也就愈多，更能發(fā)掘出別人看不到的魅力。正如陳今晨先生說，頭發(fā)都白了卻還在研究小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)。

　　故，有人說“大學(xué)里學(xué)的數(shù)學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中沒用或者用不到。”這是不正確的，只能說你沒發(fā)現(xiàn)。全書在數(shù)與代數(shù)、幾何與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)中分別提出了若干個(gè)有建設(shè)性的問題并且給出了作者的觀點(diǎn)，以下兒子例舉幾個(gè)問題：

　　1、基數(shù)和序數(shù)如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)？

　　2、平行四邊形是梯形嗎？

　　3、小學(xué)里怎樣處理“無限”

　　4、用空集構(gòu)造自然數(shù)的馮·諾依曼方法的價(jià)值在哪里？

　　5、0為什么也是自然數(shù)？教學(xué)中要注意什么？

　　6、我們現(xiàn)在有哪幾種進(jìn)位制？教學(xué)中如何處理？

　　7、1為什么不算質(zhì)數(shù)也不算合數(shù)？

　　8、3個(gè)7相加是寫成3×7還是7×3？乘法的寫法是算法優(yōu)先還是語言優(yōu)先？

　　9、為什么強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)的“商”定義？

　　10、比的后項(xiàng)既然不能為0，為什么體育比賽中出現(xiàn)“3：0”呢？

　　11、用單位菱形的面積定義sinA可行嗎？

　　12、什么是大數(shù)定律？小學(xué)教學(xué)“可能性”或“可能性大小”時(shí)為什么要考慮大數(shù)定律因素？