正方形性質(zhì)的探索教案
一、說教材。
《正方形性質(zhì)的探索》是北師大版教材八年級數(shù)學(xué)上冊第四章第四節(jié)第二課時內(nèi)容，教材前幾節(jié)探索平行四邊形、菱形、矩形，再過渡到正方形，是探索活動的自然延伸和必要發(fā)展。教材這樣安排，由一般的平行四邊形到特殊的平行四邊形，突出探究的層次性。通過探究活動，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識和合作學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用美。
二、說教學(xué)目標(biāo)。
1、讓學(xué)生掌握正方形的性質(zhì)和判別條件，以及特殊平行四邊形之間的關(guān)系。
2、通過經(jīng)歷探索過程，在簡單操作活動和說理過程中，培養(yǎng)主動探究習(xí)慣。
3、通過正方形有關(guān)知識的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新、合作意識，感受正方形圖形美和語言美。
三、說教學(xué)重、難點(diǎn)。
重點(diǎn)是正方形的定義；難點(diǎn)是正方形性質(zhì)的應(yīng)用。
四、說教法與學(xué)法。
指導(dǎo)探索法;討論法、比較法、歸納法。
五、說教學(xué)過程。
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課（3分鐘）
通過復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)的平行四邊形、菱形、矩形的性質(zhì)以及判別方法，很自然的引入新課，由平行四邊形性質(zhì)和判定的復(fù)習(xí)，過渡到矩形和菱形，再由一組鄰邊相等的矩形和一個角是直角的菱形，從而得出正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形。最后給正方形一個定義：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。邊復(fù)習(xí)教師邊板書一些重要的性質(zhì)。
（在復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課的過程中教師引導(dǎo)，學(xué)生集體和個別回答相結(jié)合，體現(xiàn)了合作學(xué)習(xí)的重要性和必要性，強(qiáng)調(diào)教師合作參與引導(dǎo)，學(xué)生主動參與的新型學(xué)習(xí)方式。）
（二）講授新課
（1）、討論正方形的性質(zhì)（13分鐘）
讓學(xué)生分組討論正方形的性質(zhì)，教師引導(dǎo)學(xué)生從正方形的邊、角、對角線三個方面歸納和總結(jié)正方形的性質(zhì)。總結(jié)后教師提問并板書正方形的性質(zhì)：正方形對邊平行，四條邊都相等；正方形的四個角都是直角；正方形對角線垂直平分且相等；正方形每條對角線平分一組對角。教師要強(qiáng)調(diào)“正方形對角線垂直平分且相等”這一性質(zhì)。
（通過學(xué)生自主探究，歸納表達(dá)，教師糾正總結(jié)，使學(xué)生逐步掌握說理的基本方法。）
（2）、想一想（3分鐘）
正方形有幾條對稱軸？讓學(xué)生用紙剪一個正方形，通過動手折出正方形的對稱軸的條數(shù)。并要求學(xué)生要用規(guī)范的幾何語言描述正方形的對稱軸。正方形有四條對稱軸，即兩條對角線所在直線，兩組對邊的中垂線。
（這樣能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生用自己的雙手實(shí)踐，用自己的大腦思考，全身心的投入到探索過程中。）
（3）、例題講解（8分鐘）
例題是對正方形性質(zhì)的應(yīng)用。正方形的性質(zhì)很多，本題用到了正方形對角線的性質(zhì)，先讓學(xué)生自己看課本例題，學(xué)生看的同時，教師板書例題.然后學(xué)生分組討論解題方法和過程，教師引導(dǎo)點(diǎn)撥。最后讓一名學(xué)生到黑板上板書解題過程，其他的學(xué)生在練習(xí)本上完成。教師巡視指導(dǎo)，并給予積極性評價。
（這樣的講授方法能培養(yǎng)學(xué)生主動探究意識，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。）
（4）做一做（5分鐘）
將一張長方形的紙對折兩次，然后剪下一個角，打開。怎樣剪才能剪出一個正方形？讓學(xué)生動手折疊、自己想并剪切，然后四人一組討論，并回答討論結(jié)果。只要保證剪口線與折痕成45度角即可。
（這樣能培養(yǎng)學(xué)生的合作意識, 提高學(xué)生的自主探究能力，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。）
（5）議一議（7分鐘）
正方形、矩形、菱形以及平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？讓學(xué)生四人一組討論，要求學(xué)生畫出知識結(jié)構(gòu)圖說明四者之間的什么關(guān)系，學(xué)生畫圖時教師巡視指導(dǎo)，并歸納學(xué)生畫的關(guān)系圖. 最后，教師在黑板上畫出兩種關(guān)系圖。
（通過小組合作學(xué)習(xí)，積極完成共同承擔(dān)的任務(wù)，在集體學(xué)習(xí)中形成團(tuán)隊(duì)意識，樹立 “人人為我，我為人人”的學(xué)習(xí)理念。）
（6）隨堂練習(xí)（4分鐘）
兩道題都是對正方形的一些性質(zhì)的應(yīng)用，讓兩名學(xué)生在黑板上板演，其余的學(xué)生在練習(xí)本上做，教師巡視指導(dǎo)。
（7）課時小結(jié)及布置作業(yè)（2分鐘）
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