簡單的平移作圖教案設計

2024-06-09

簡單的平移作圖教案設計

　　學習目標

　　1、經歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程，掌握有關畫圖的操作技能，學會平移作圖，掌握作圖技巧。

　　2、通過對圖形的觀察、分析、對比平移前后的圖形特征，動手操作，發展學生的動手能力。

　　3、通過作圖及與其他人的合作，培養學生對圖形的欣賞意識。

　　學習過程

　　一、課前準備：(一)、復習

　　如圖，將線段AB平移，得到線段A’B’，則圖中的線段有怎樣的位置關系?有哪些相等的線段?

　　如果給出了線段AB，也給出了平移方向和平移距離，你能作出線段AB經平移后的對應選段A’B’嗎?

　　這節課我們就來研究：簡單的平移作圖.

　　二、新課導學

　　※學習探究

　　探究任務一：相關概念

　　(1)已知線段AB和平移后點A的對應點A’，求作AB的對應線段A’B’，怎么做呢?同伴交流。流

　　例1：如圖，經過平移，△ABC的頂點A移到了點D，請作出平移后的三角形。

　　分析：因為A與D是對應點，而平移的對應點的連線段平行且相等所以平移方向——射線AD，平移距離——線段AD的長，

　　作法：

　　1、分別過點B、C沿AD方向作線段BE、CF，使它們與AD平行且相等

　　2、順次連結D、E、F

　　教學引入

　　師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形。現在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。

　　動畫演示：

　　場景一：正方形折疊演示

　　師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板(刻度尺)和圓規，我們來研究正方形的幾何性質—邊、角以及對角線之間的關系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。

　　[學生活動：各自測量。]

　　鼓勵學生將測量結果與鄰近同學進行比較，找出共同點。

　　講授新課

　　找一兩個學生表述其結論，表述是要注意糾正其語言的規范性。

　　動畫演示：

　　場景二：正方形的性質

　　師：這些性質里那些是矩形的性質?

　　[學生活動：尋找矩形性質。]

　　動畫演示：

　　場景三：矩形的性質

　　師：同樣在這些性質里尋找屬于菱形的性質。

　　[學生活動;尋找菱形性質。]

　　動畫演示：

　　場景四：菱形的性質

　　師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質。

　　及時提出問題，引導學生進行思考。

　　師：根據這些性質，我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準確的定義?

　　[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]

　　師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

　　學生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書：

　　“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”

　　“有一個角是直角的菱形叫做正方形。”

　　“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”

　　[學生活動：討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]

　　師：根據定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關系梳理一下。

　　則△DEF即為所求。

　　①確定一個圖形平移后的位置，除需知道原來圖形的位置外，還需要什么條件?

　　②還有其他方法作出平移后的三角形嗎?小組交流。

　　三、課堂練習

　　1.如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3cm，作出平移后的圖形。

　　2如圖，字母L上的點A平移到了點B，你能作出平移后的字母L嗎?

　　3.如圖，經過平移正方形ABCD的頂點A平移到了點A′,試作出平移后的正方形A′B′C′D′.

　　4、如圖，△DEF是把△ABC沿水平方向向右平移4厘米得到的，請你作出△ABC.

　　5.如圖，△ACD通過平移得到△CBE，你能找出圖中的等量關系嗎?

　　6.經過平移，△ABC的邊AB平移到了A′B′,作出平移后的三角形，你能給出幾種作法?你認為哪種方法更簡便?請用其中一種方法作出平移后的三角形.

　　7.能力提高：

　　如圖，正方形ABCD的對角線交點O移到了O′的位置，你能做出此正方形平移后的圖形嗎?

　　四、課堂測試：

　　1、火車在筆直的鐵路上行駛，可以看作是數學中的_______現象.

　　2、線段AB沿和它垂直的方向平移到A′B′，則線段AB和線段A′B′的關系是______.

　　3、.△ABC平移到△DEF的位置，則△DEF和△ABC的關系是_______.

　　4.平行四邊形ABCD平移到四邊形A′B′C′D′的位置，那么四邊形A′B′C′D′是_______四邊形.

　　4、平移只改變圖形的_______，而不改變圖形的_______

　　5.如圖，經過平移五角星的頂點A移到了點B，作出平移后的圖形.

　　五、課堂小結：1、這節課你學到了什么?

　　2、作圖時應該注意的問題。

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