初二數學上冊《菱形》教案

2024-10-06

初二數學上冊《菱形》教案

　　一、教學目的：

　　1．掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關系．

　　2．理解并掌握菱形的定義及性質1、2；會用這些性質進行有關的論證和計算，會計算菱形的面積．

　　3．通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力．

　　4．根據平行四邊形與矩形、菱形的從屬關系，通過畫圖向學生滲透集合思想．

　　二、重點、難點

　　1．教學重點：菱形的性質1、2．

　　2．教學難點：菱形的性質及菱形知識的綜合應用．

　　三、課堂引入

　　1．（復習）什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關系是什么？

　　2．（引入）我們已經學習了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，請看演示：（可將事先按如圖做成的一組對邊可以活動的教具進行演示）如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念．

　　菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．

　　【強調】菱形（1）是平行四邊形；（2）一組鄰邊相等．

　　讓學生舉一些日常生活中所見到過的菱形的例子．

　　四、例習題分析

　　例1（補充）已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F是AB上一點，DF交AC于E．

　　求證：∠AFD=∠CBE．

　　證明：∵四邊形ABCD是菱形，

　　∴ CB=CD，CA平分∠BCD．

　　∴∠BCE=∠DCE．又CE=CE，

　　∴△BCE≌△COB（SAS）．

　　∴∠CBE=∠CDE．

　　∵ 在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC

　　∴ ∠AFD=∠CBE．

　　例2（教材P108例2）略

　　五、隨堂練習

　　1．若菱形的邊長等于一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數分別為．

　　2．已知菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積．

　　3．已知菱形ABCD的周長為20cm，且相鄰兩內角之比是1∶2，求菱形的對角線的長和面積．

　　4．已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE=DF．求證：∠AEF=∠AFE．

　　六、課后練習

　　1．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周長為8cm，求菱形的高．

　　2．如圖，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線BD長10cm，求（1）對角線AC的長度；（2）菱形ABCD的面積．

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