直線與平面垂直優(yōu)秀教案

2024-10-20

直線與平面垂直優(yōu)秀教案

　　（一）目標(biāo)

　　1．知識(shí)與技能

　　（1）使學(xué)生掌握直線與平面垂直，平面與平面垂直的性質(zhì)定理；

　　（2）能運(yùn)用性質(zhì)定理解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題；

　　（3）了解直線與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理間的相互關(guān)系.

　　2．過(guò)程與方法

　　（1）讓學(xué)生在觀察物體模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行操作確認(rèn)，獲得對(duì)性質(zhì)定理正確性的認(rèn)識(shí)；

　　3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過(guò)“直觀感知、操作確認(rèn)、推理證明”，培養(yǎng)學(xué)生空間概念、空間想象能力以及邏輯推理能力.

　　（二）重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　兩個(gè)性質(zhì)定理的證明.

　　（三）教學(xué)方法

　　學(xué)生依據(jù)已有知識(shí)和方法，在教師指導(dǎo)下，自主地完成定理的證明、問(wèn)題的轉(zhuǎn)化.

　　教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

　　新課導(dǎo)入問(wèn)題1：判定直線和平面垂直的方法有幾種？

　　問(wèn)題2：若一條直線和一個(gè)平面垂直，可得到什么結(jié)論？若兩條直線與同一個(gè)平面垂直呢？師投影問(wèn)題. 學(xué)生思考、討論問(wèn)題，教師點(diǎn)出主題復(fù)習(xí)鞏固以舊帶新

　　探索新知一、直線與平面垂直的性質(zhì)定理

　　1．問(wèn)題：已知直線a、b和平面，如果，那么直線a、b一定平行嗎？

　　已知

　　求證：b∥a.

　　證明：假定b不平行于a，設(shè) =0

　　b′是經(jīng)過(guò)O與直線a平行的直線

　　∵a∥b′，

　　∴b′⊥a

　　即經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)O的兩線b、b′都與垂直這是不可能的，

　　因此b∥a.

　　2．直線與平面垂直的性質(zhì)定理

　　垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行

　　簡(jiǎn)化為：線面垂直線線平行生：借助長(zhǎng)方體模型AA′、BB′、CC′、DD′所在直線都垂直于平面ABCD，它們之間相互平行，所以結(jié)論成立.

　　師：怎么證明呢？由于無(wú)法把兩條直線a、b歸入到一個(gè)平面內(nèi)，故無(wú)法應(yīng)用平行直線的判定知識(shí)，也無(wú)法應(yīng)用公理4，有這種情況下，我們采用“反證法”

　　師生邊分析邊板書(shū).

　　借助模型教學(xué)，培養(yǎng)幾何直觀能力.，反證法證題是一個(gè)難點(diǎn)，采用以教師為主，能起到一個(gè)示范作用，并提高上課效率.

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