《積的變化規律》的教學設計
【教學內容】 人教版四年級上冊51頁
【教學目標】
1.使學生經歷積的變化規律的發現過程，嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律。
2.初步獲得探究規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。
3.在學習過程中培養學生的探究能力，合作交流能力和歸納總結能力。
【教學重點】 發現并運用積的變化規律。
【教學難點】 積的變化規律的探究策略。
【教學準備】
【教學過程】
一、復習舊知，巧導新課。
1.口答題：
（1）一個因數是6，另一個因數是5，積是（ ）
（2）把7擴大9倍是（ ）
（3）把56縮小8倍是（ ）
2.找規律寫一寫
12345679×9=111111111
12345679×18=22222222
12345679×27=333333333
12345679×36=444444444
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為什么這樣寫呢？（第一個因數不變，第2個因數是9的幾倍積就是111111111的幾倍？）從這個題中我們可以看出在乘法算式里積的變化是和誰有關系？（因數）那么是不是這樣的呢？我們現在就一起來探究這個問題（積的變化規律）（板書課題）
二、自主探究，發現規律。
1.探究規律
（我們一起來看看第一組題，算一算，再觀察這組題里面的三個算式里面的因數和積分別是怎樣變化的？
（1）出示題目
6×2=
6×20=
6×200=
（2）先自己算算，再想一想你發現了什么，在小組中交流你的 發現，準備匯報。
（3）匯報：先說結果，哪小組愿意上來邊指邊說你們的發現？（不同的學生匯報）
師：能不能把你們的發現用一句話概括呢？
一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾。
師：一個因數不變，另一個因數乘4，積會怎樣？
一個因數不變，另一個因數乘4，積乘5，行嗎？為什么？
（說明這兩個“幾”是一樣的數。）
（4） 出示題目
20×4=
10×4=
5×4=
算一算，比一比，這組題目又是怎么變化的？
（5)小組內交流，匯報
一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。
有沒有想說的？除以0可以不？ （板：一個因數不變，另一個因數除以幾（0除外），積就除以幾）
（孩子們我們數學追求的是準確，簡練。你能不能把這兩句話合并為一句呢？）先獨立想，再匯報。
總結規律：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
（4）這條規律是不是真的適用呢，你能用這個規律寫一組算式嗎？
要求：同桌合作，左邊的同學寫一個算式，右邊的同學運用規律寫一個算式。比一比誰做的快。
（5）匯報
三、鞏固拓展，巧用規律。
1. 根據8 × 50=400填空
16×50=( ) 8×25=( )
( )×50=1200 4×( )=200
2.判斷
（1）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘5，積應該乘4。 （ ）
（2）兩個數相乘，一個因數擴大8倍，另一個因數縮小1倍。積擴大8倍。
（3）一個因數擴大4倍，積一定擴大4倍。（ ）
(4)兩數相乘的積是20，當一個因數不變時，另一個因數也擴大a倍，積就是20×a。( )
3.填空
(1)一個長方形的寬不變，長擴大到原來的5倍，面積擴大到原來的（ ）倍。
(2)兩個因數的積是100，把其中一個因數擴大到原來的3倍，另一個因數不變，積是（ ）
(3)一個因數不變，把其中另一個因數擴大到原來的3倍，積是90，原來兩個因數的積是（ ）
4.51頁2題
算一算，想一想。你能發現了什么？
4×6=24 5×10=50
(4÷2) ×(6×2)=24 (5÷5) ×(10×5)=50
(4×2) ×(6÷2)=24 (5×5) ×(10÷5)=50
四、課堂小結
孩子們，短暫的40分鐘過得很愉快，你們開心嗎？這節課你都有哪些收獲呢?與大家一起分享一下
五.課后練習,拓展延伸
在乘法算式里，如果兩個因數同時擴大2倍，積會（ ）。如果一個因數擴大4倍，另一個因數縮小2倍，積會（ ）
板書設計
積的變化規律
積______________因數
在乘法算式里,一個因數不變,另一個因數乘幾或除幾(0除外),積也乘(或除以)相同的數.
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