有理數的加法與減法教學設計

2024-05-15

關于有理數的加法與減法教學設計

　　一、情境創設引入

　　小明在一條東西方向的跑道上，

　　(1)先向東走了20米，又向東走了30米，能否確定他現在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米?

　　(2)若先向西走了20米，又向東走了30米，能否確定他現在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米?

　　你能把“先走了20米，又走了30米”的所有情況設想完整嗎?

　　二、自主探索

　　我們先看一個簡單的問題：

　　甲乙兩隊進行足球比賽，如果甲隊在主場以4∶1蠃了3球，在客場以1∶3輸了2個球，那么兩場累計凈勝1球。

　　若蠃3球記作“+3”，輸2球記作“-2”，則累計得球用數學表達式表示為：

　　(+3)+(-2)=+1

　　對于情境問題，可討論如下：

　　設向東為正，則向西為負

　　(1)若兩次都是向東走，通過實驗我們知道他一共向東走了50米。

　　可表示為：(+20)+(+30)=+50，即小明在原來的位置的東方50米處。

　　(2)若兩次都是向西走，由實驗可知，小明位于西方50米。

　　可表示為：(-20)+(-30)=-50，

　　(3)若第一次向東，第二次向西，通過實驗可知，小明位于原來位置的西方10米處。

　　可表示為：(+20)+(-30)=-10

　　(4)若第一次向西，第二次向東，通過實驗可知，小明位于原來位置的東方10米處。

　　可表示為：(-20)+(+30)=+10

　　總結與歸納：

　　(1)(2)是同號兩數相加，

　　(3)(4)是異號兩數相加。

　　同學們，能探索出兩數相加的法則嗎?

　　有理數加法(addition)法則

　　同號兩數相加，取相同的符號，并把它們的絕對值相加。

　　異號兩數相加，絕對值相等時，和為0;

　　絕對值不等時，取絕對值較大加數的符號，

　　并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　一個數與0相加，仍得這個數。

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