最大公因數的教學設計
一 教學內容
最大公因數（二）
教材第81 頁的內容。
二 教學目標
1 .通過教學，使學生加深對公因數和最大公因數意義的理解，掌握找兩個數最大公因數的方法。
2 .培養學生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數的最大公因數。
三 重點難點
掌握找兩個數最大公因數的方法。
四 教具準備
投影。
五 教學過程
（一）導入
提問：什么叫公因數？什么叫最大公因數？
（二）教學實施
1 .出示例2。怎樣求18 和27 的最大公因數？
（l）學生先獨立思考，用自己想到的方法試著找出18 和27 的最大公因數。
（2）小組討論，互相啟發，再在全班交流。
先分別寫出18 和27 的因數，再圈出公有的因數，從中找到最大公因數。
方法二：先找出18 的因數：① ，2 ，③ ，6 ，⑨ ，18
再看18 的因數中有哪些是27 的因數，再看哪個最大。
方法三：先寫出27 的因數，再看27 的因數中哪些是18 的因數。從中找出最大的。
27 的因數：① ，③ ，⑨ ，27
方法四：先寫出18 的因數：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。從大到小依次看18 的因數是不是27 的因數，9 是27 的因數，所以9 是18 和27 的最大公因數。
2 .引導學生看教材第81 頁的“你知道嗎”，指導學生自學用分解質因數的方法，找兩個數的最大公因數。
24 和36 的最大公因數=2×2×3=12 。
指出：兩個數所有公有質因數的積，就是這兩個數的最大公因數。
3 .完成教材第81 頁的“做一做”。
學生先獨立完成，獨立觀察，每組數有什么特點，再進行交流。小結：求兩個數的最大公因數有哪些特殊情況？
（ 1 ）當兩個數成倍數關系時，較小的數就是它們的最大公因數。
（ 2 ）當兩個數只有公因數1 時，它們的最大公因數也是1 。
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