面積的教學設計
教學內容：
《九年義務教育課程標準實驗教科書 o數學》（北師大版）三年級（下冊）第42、43頁。
教學目標：
●知識與技能目標
在比較物體表面或平面圖形的大小的過程中體會面積的含義，知
道物體的表面和平面圖形有大小之分，能選擇不同的方法比較物體表面或平面圖形面積的大小。
●數學思考、解決問題
1．體會利用數格子來比較面積大小的方法，并感知其局限性，體會到在比較面積大小的時候統一標準的必要性。
2．建立探索式的學習方式，提高解決問題的能力。
●情感與態度目標
讓學生在有趣的數學活動中體驗數學學習的樂趣，增強學生學習數學的自信心；通過分享用估測解決問題的經驗，從而增強解決問題的策略意識，養成辦事要想策略的好習慣。
教學過程：
（一）創設情境，導入新課。
同學們，課前準備的東西（桔子、柚子）帶來了嗎？你們能猜出我讓你們帶這些東西做什么嗎？
（二）探究新知，構建模型。
1．初步感知面積的含義。
�。�1）動手操作，感知物體的表面。每六個同學圍坐一桌，每桌準備一個柚子，每人準備一個桔子。先讓學生分別摸一摸桔子和柚子，再剝下桔子和柚子的皮，讓學生比較大小。這里的桔子皮和柚子皮是指桔子和柚子的什么？學生回答：表皮。教師小結：我們把它叫做物體的表面。
�。�2）拿出幾組物體，讓學生摸一摸，說一說自己有什么感覺和想法。①數學書和練習本；②一元硬幣和一角硬幣；③一個足球和一個小皮球；④一張大照片和一張小照片。
剛才我們摸到的都是這些物體的表面，有的物體表面是平平的，有的物體的表面是曲面的，這些物體的表面有大有小。你能用手摸一摸，感覺一下每組中兩個物體表面的大小嗎？（學生試著說，并感知到物體的表面有大有小。）最后一組的兩張照片，如果和我們的黑板的面比，和我們操場的地面比，會怎么樣？（讓學生清楚物體表面的大小是相對而言的。）
�。�3）每個同學拿出一個長方形或正方形或其它平面圖形，看誰在規定的時間內能將你手中圖形涂上顏色（拿一個最大的沒涂完顏色的圖形展示）。這個同學沒有涂完，有沒有什么其他原因？（有，它比較大）什么大？（面大）平面圖形也有大小。
小結：物體的表面或平面圖形的大小就是他們的面積。
2．探索平面圖形面積的比較方法。
�。�1）．剛才我們比較了一些物體表面的大小，那你能比較以下平面圖形面積的大小嗎？（任意的兩個圖形進行比較）電腦出示下圖：
學生在比較中，體會到①、②去和哪個圖形的面積比都比較容易；但③和④的面積比較接近，不太容易比較大小。
小組活動，解決問題。請同學們拿出兩張和③、④同樣大的紙來比較它們的大小，你能想出什么辦法來，告訴同組同學。（交代清楚數學活動的目的、任務和要求，讓學生自覺、有序地展開活動。）
�。▽W生可能想出畫方格的辦法、重疊的辦法、剪拼的辦法，也可用發下的1平方厘米方塊等很多種比較的方法，只要是合理的，就給以鼓勵，讓學生體驗比較策略的多樣性。）
在學生討論的基礎上得出這兩個圖形的面積是不相等的。用課件展示數方格的方法。即8個正方形 9個正方形
教師提問：下面兩個圖形都是16個方格，它們的面積相等嗎？為什么？
學生回答：不相等，因為方格的大小不同。
小結：如果用數格子的方法比較兩個圖形面積的大小，應該注意方格的大小相同。從而讓學生體會到統一比較標準的重要性。
如果前面的三角形和圓形比較面積大小時，也采用這種分格子、數格子的辦法，你認為合適嗎？為什么？（讓學生議一議，使學生體會到這種方法的局限性。）
�。�2）．讓學生在方格里畫3個面積等于7個方格的圖形。
（3）．請學生舉例說明身邊物體的表面或平面圖形的大小，豐富學生對面積的感性認識。
（三）鞏固新知，拓展運用。
1．下面方格中哪個圖形面積大？
2．下面各圖形哪個有面積？它的面積指的是哪部分？
3．電腦出示畫在特別小的瓶子上的畫和我們祖國的地圖，問學生：看到這些你有什么想法？（激發學生對美好生活的熱愛。）
（四）課堂總結。
今天的數學課，你有什么樣的體會，可以交流一下。
（五）課后活動。
從今天我們就正式開始關于"面積"的知識的學習。希望你們收集一些感興趣的關于"面積"的問題，提出解決方案。讓我們一起努力探索，互相幫助。好嗎？
教學反思：
（一）讓學生深刻理解"面積"的含義
這節課在教學中通過列舉大量的學生熟悉的生活實例，來認識圖
形面積的含義，我認為這些學習活動都有利于學生在原有空間觀念的基礎上得到進一步的發展。改變了以往圖形"面積"的教學，偏重面積計算及單位換算，不重視培養和發展空間觀念的現象。
（二）讓學生在觀察、比較、測量、操作等實踐活動中，發展空間觀念
本節課的教學給學生提供了大量的"摸一摸""比一比""估一估""折一折""畫一畫"等數學活動。這些活動都變成了課堂中學生親身經歷的生動過程。在學生對兩個面積相等的正方形和長方形進行比較的活動中，學生就有多種估測的策略。通過師生之間、生生之間探索、交流、比較、評價這些策略的特點，學生能夠從中學到估測的方法，分享用估測解決問題的經驗，增強了解決問題的策略意識，養成了辦事要想策略的好習慣，尤其是可以借助工具進行比較的策略。所以我想，就學生的發展而言，他們進行估測活動的過程比估測所獲得的結論更有價值。
（三）學生解決實際問題的意識和能力得到提高
本節課中所有數學活動都與解決生活中的實際問題密切相關，學生經歷了再發現的過程，培養了具體問題具體分析的習慣。
課堂練習的設計有利于學生進一步認識面積的含義，并體驗一個數學事實，即面積相同的圖形，可以有不同的形狀。
總之，本節課的教學體現了學生是數學活動的主體。同時，我也認為教材的編排有利于學生對"面積"含義的理解和對統一比較標準的必要性的認識。
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