帶電粒子在勻強電場中的運動教學設計

2024-10-11

關于帶電粒子在勻強電場中的運動教學設計

　　一、教學目標

　　1.了解帶電粒子在電場中的運動--只受電場力,帶電粒子做勻變速運動。

　　2.重點掌握初速度與場強方向垂直的帶電粒子在電場中的運動--類平拋運動。

　　3.滲透學的:運用理想化,突出主要因素,忽略次要因素,不計粒子重力。

　　二、重點分析

　　初速度與場強方向垂直的帶電粒子在電場中運動,沿電場方向(或反向)做初速度為零的勻加速直線運動,垂直于電場方向為勻速直線運動。

　　三、主要教學過程

　　1.帶電粒子在電場中的運動情況

　　①若帶電粒子在電場中所受合力為零時,即∑F=0時,粒子將保持靜止狀態或勻速直線運動狀態。

　　例帶電粒子在電場中處于靜止狀態,該粒子帶正電還是負電?分析帶電粒子處于靜止狀態,∑F=0,mg=Eq,因為所受重力豎直向下,所以所受電場力必為豎直向上。又因為場強方向豎直向下,所以帶電體帶負電。

　　②若∑F≠0且與初速度方向在同一直線上,帶電粒子將做加速或減速直線運動。(變速直線運動)

　　打入正電荷,將做勻加速直線運動。

　　打入負電荷,將做勻減速直線運動。

　　③若∑F≠0,且與初速度方向有夾角(不等于0°,180°),帶電粒子將做曲線運動。

　　mq>Eq,合外力豎直向下v0與∑F夾角不等于0°或180°,帶電粒子做勻變速曲線運動。在第三種情況中重點分析類平拋運動。

　　2.若不計重力,初速度v0⊥E,帶電粒子將在電場中做類平拋運動。

　　:物體在只受重力的作用下,被水平拋出,在水平方向上不受力,將做勻速直線運動,在豎直方向上只受重力,做初速度為零的自由落體運動。物體的實際運動為這兩種運動的合運動。

　　與此相似,不計mg,v0⊥E時,帶電粒子在磁場中將做類平拋運動。

　　板間距為d,板長為L,初速度v0,板間電壓為U,帶電粒子質量為m,帶電量為+q。

　　①粒子在與電場方向垂直的方向上做勻速直線運動,x=v0t;在沿電為側移。

　　若粒子能穿過電場,而不打在極板上,側移量為多少呢?

　　證明

　　注:以上結論均適用于帶電粒子能從電場中穿出的情況。如果帶電粒子沒有從電場中穿出,此時v0t不再等于板長L,應根據情況進行分析。

　　3.設粒子帶正電,以v0進入電壓為U1的電場,將做勻加速直線運動,穿過電場時速度增大,動能增大,所以該電場稱為加速電場。

　　【例1】

　　質量為m的帶電粒子,以初速度v0進入電場后沿直線運動到上極板。(1)物體做的是什么運動?(2)電場力做功多少?(3)帶電體的電性?

　　分析物體做直線運動,∑F應與v0在同一直線上。對物體進行受力分析,若忽略mg,則物體只受Eq,方向不可能與v0在同一直線上,所以不能忽略mg。同理電場力Eq應等于mg,否則合外力也不可能與v0在同一直線上。所以物體所受合力為零,應做勻速直線運動。

　　電場力功等于重力功,Eg·d=mgd。

　　電場力與重力方向相反,應豎直向上。又因為電場強度方向向下,所以物體應帶負電。

　　【例2】如圖,一平行板電容器板長L=4cm,板間距離為d=3cm,傾斜放置,使板面與水平方向夾角α=37°,若兩板間所加電壓 U=100V,一帶電量q= 3×10-10C的負電荷以v0=0.5m/s的速度自 A板左邊緣水平進入電場,在電場中沿水平方向運動,并恰好從B板右邊緣水平飛出,則帶電粒子從電場中飛出時的速度為多少?帶電粒子質量為多少?

　　解

　　分析帶電粒子能沿直線運動,所受合力與運動方向在同一直線上,由此可知重力不可忽略高中英語,受力如圖所示。

　　電場力在豎直方向的分力與重力等值反向。帶電粒子所受合力與電場力在水平方向的分力相同。

　　根據動能定理

　　例一質量為m,帶電量為+q的小球從距地面高h處以一定的初速度水平拋出。在距拋出點水平距離為L處,有一根管口比小球直徑略大

　　撞地通過管子,可在管子上方的整個區域里加一個場強方向水平向左的勻強電場。如圖:

　　求:(1)小球的初速度v;

　　(2)電場強度E的大小;

　　(3)小球落地時的動能。

　　解小球在豎直方向做自由落體運動,水平方向在電場力作用下應做減速運動。到達管口上方時,水平速度應為零。