實數運算的教案設計

2024-09-16

實數運算的教案設計

　　教學目標

　　1、掌握實數運算中的近似計算的方法;

　　2、能運用實數的運算方法，解決較簡單的實際問題.

　　教學重點及難點

　　實數的近似計算及實數運算的應用.

　　教學過程設計

　　一、情景引入

　　1.按指定的精確度計算：

　　(1)(精確到0.01);

　　(2).

　　解：(1)

　　≈6.083+0.26-1.710

　　≈4.63.

　　也可由計算器直接輸入算式進行計算：

　　≈4.632786584

　　≈4.63.

　　(2)

　　≈-0.242061459

　　≈-0.242.

　　[說明]在進行近似計算時，中間過程中的近似數一般比指定的精確度要求多一位，對最后所得結果按指定精確度要求取近似值;若向計算器直接輸入算式進行計算，那么只要對最后顯示的結果按指定精確度要求取近似值.

　　二、學習新課

　　1.例題分析

　　例題1：已知，，當≈6.378×10，≈9.807時，求和的近似值(保留三個有效數字).

　　解：當≈6.378×10，≈9.807時，

　　例題2：傘兵在高空跳離飛機往下降落，在打開降落傘前，下降的高度h(米)與下降的時間t(秒)的關系可以近似地表示為h=4.9t(不計空氣阻力).一個傘兵在打開降落傘前的一段時間內下降了920米，這段時間大約有多少秒?(精確到1秒)

　　解：由h=4.9t，h=920，得t.

　　又因為t>0，所以t.

　　答：這段時間大約14秒.

　　2.問題拓展

　　在地面上圍建一個花壇，底部形狀設計如圖所示，它的外周由圓弧ABC與正方形ADEC的三條邊組成.已知圓弧的半徑r=OA=AD，∠AOC=60°，正方形ADEC的面積為30m，求花壇底部的周長(保留三個有效數字).

　　三、鞏固練習

　　課本：練習11.6(3)

　　四、課堂小結

　　1.實數的近似計算;

　　2.實數運算的應用.

　　五、作業布置

　　1.復習已經學過的知識;

　　2.完成練習冊.

　　教學設計說明

　　1.實數運算中增加了近似計算的內容，對近似計算提出了兩種精度要求，即保留幾位小數或者保留幾個有效數字，這樣使實數的近似計算更加規范.

　　2.通過實數的近似計算，讓學生通過練習，熟悉運算性質和法則;通過應用，感受數學與生活的聯系.

　　3.實數的近似計算通常使用計算器進行計算，要注意每題中的精確度要求.近似計算的中間過程應多保留一位小數;中間用“≈”聯結.

　　4.教材中沒有具體介紹計算器的使用方法，只是提出參照“使用說明書”.教師應了解計算器的功能，掌握常用計算器的操作技能，以便有針對性地對學生進行學習指導和操作輔導，同時要鼓勵學生使用計算器進行解題實踐和探索規律的活動，發展操作技能和探究能力.

　　5.拓展問題中的條件“∠AOC=60°”是多余的，增加了這個條件的原因是學生此前沒有學過等邊三角形的性質.

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