九年級上冊《實際問題與一元二次方程》教案

2024-07-13

九年級上冊《實際問題與一元二次方程》教案范文

　　一、出示學習目標：

　　1.繼續感受用一元二次方程解決實際問題的過程；

　　2.通過自學探究掌握裁邊分割問題。

　　二、自學指導：（閱讀課本P47頁，思考下列問題）

　　1.閱讀探究3并進行填空；

　　2.完成P48的思考并掌握裁邊分割問題的特點；

　　3.在理解的基礎上完成P48-49第8、9題（不精確，只留根號即可）。

　　探究3：要設計一本書的封面，封面長27c,寬21c，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應如何設計四周邊襯的寬度（精確到0.1c）？

　　分析：封面的長寬之比為27﹕21=9﹕7，中央矩形的長寬之比也應是9﹕7，則上下邊襯與左右邊襯的寬度之比是。9﹕7

　　設上、下邊襯的寬均為9xc,左、右邊襯的寬均為7xc,則：

　　由中下層學生口答書中填空，老師再給予補充。

　　思考:如果換一種設法，是否可以更簡單?

　　設正中央的長方形長為9ac，寬為7ac，依題意得

　　9a·7a=（可讓上層學生在自學時，先上來板演）

　　2.P48-49第8、9題中下層學生在自學完之后先板演效果檢測時，由同座的同學給予點評與糾正

　　9.如圖，要設計一幅寬20，長30的圖案，兩橫兩豎寬度之比為3∶2，若使彩條面積是圖案面積的四分之一，應怎樣設計彩條的寬帶？（討論用多種方法列方程比較）

　　注意點：要善于利用圖形的平移把問題簡單化！

　　三、當堂訓練：

　　1.如圖,在一幅長90c,寬40c的風景畫四周鑲上一條寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛畫.如果要求風景畫的面積是整個掛畫面積的72%,那么金邊的寬應是多少?

　　(只要求設元、列方程)

　　2.要設計一個等腰梯形的花壇，上底長100，下底長180。上下底相距80，在兩腰中點連線出有一橫向甬道，上下兩底之見有兩條縱向的甬道，各甬道寬度相等，甬道的面積是梯形面積的六分之一,甬道的寬應是多少

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