數列的綜合應用教案
【目標】
1．掌握一些常見等差等比數列綜合問題的求解方法；
2．培養學生分析問題和解決問題的能力。
【難點】
難點是解決數列中的一些綜合問題。
【教學過程】
例1．等差數列 的公差和等比數列 的公比都是d(d≠1)，且 ， ， ，
�、徘� 和d的值；
�、� 是不是 中的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理由。
例2．設等比數列 的公比為 , 前 項和為 ，若 成等差數列，求 的值．
例3．已知數列 的前n項和為 且滿足 ．
(1)判斷 是否是等差數列，并說明理由；
(2)求數列 的通項 ；
例4．設 是正數組成的數列，其前n項和為 ，且對于所有正整數n, 與2的等差中項等于 與2的等比中項。
�、艑懗龅那�3項；
�、魄� 的通項公式（寫出推理過程）;
⑶令 ， ,求 的值。
例5、已知數列 ，設 ，數列 。
（1）求證： 是等差數列；
�。�2）求數列 的前n項和Sn；
�。�3）若 一切正整數n恒成立，求實數m的取值范圍。
例6．已知函數 ，數列 滿足 （1）求數列 的通項公式；
（2）令 ，求 ；
�。�3）令 對一切 成立，求最小正整數m.
【課后作業】
1.設數列｜an｜是遞增等差數列，前三項的和為12，前三項的積為48，則它的首項是 。
2.設等差數列 的公差 不為 ， ．若 是 與 的等比中項，則 _________。
3.若互不相等的實數a、b、c成等差數列，c、a、b成等比數列，且a+3b+c=10，則a=_______。
4. 已知等比數列 的前 項和為 且 。
�。�1）求 的值及數列 的通項公式。
�。�2）設 求數列 的前 項和 。
5.設數列的前 項和為 ，已知
�。�1）設 ，求數列 的通項公式；
�。�2）若 ，求 的取值范圍
6．設 為數列 的前 項和，若 （ ）是非零常數，則稱該數列為“和等比數列”．
（1）若數列 是首項為2，公比為4的等比數列，試判斷數列 是否為“和等比數列”；
（2）若數列 是首項為 ，公差為 的等差數列，且數列 是“和等比數列”，試探究 與 之間的等量關系．
7.已知數列 是首項 ，公比q>0的等比數列，設 且 , 。
�、徘髷盗� 的通項公式,
�、圃O數列 的前項和為 ，求證數列 是等差數列；
�、窃O數列 的前n項和為 ,當 取最大值時,求n的值.
二元一次不等式（組）與平面區域
3.3.1二元一次不等式（組）與平面區域（第2時）
使用說明：
1.前認真預習本，完成本學案；
2.上認真和同學討論交流，積極回答問題、板演，認真聽老師點評；
3.下復習，整理歸納。
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