小學數學數運算的專題報告

2024-10-09

小學數學數運算的專題報告

　　一、價值認識。

　　研究原因：因為數運算的知識在整個小學數學中所占課時數較多，是小學數學教學的重中之重。關于數運算的價值與目標不是同一的概念：數運算的價值除了知識要求外，還要求幫助學生養成有序、結構化的思考，發現運算的一般規律，以及根據具體情境做出恰當的判斷和選擇。

　　二、目標確定。

　　1、總目標：

　　（1）學會運算法則，理解運算之間的關系。

　　（2）學會選擇合適的運算方法。

　　（3）發現規律，建立數學敏感。

　　2、當前現象：

　　（1）目標抽象。目標空泛不具體，樸實而不落實。

　　（2）目標混亂。缺乏層次性，缺乏課與課之間的遞進。

　　我們對生成資源的捕捉和回應時，應該有所選擇，應選擇與目標有關的。如果目標缺乏層次性，就會泛泛而談。估算要有估的意識，而且要讓學生產生估的需求。而我們常講的“數感”，只是學生對數的一種直覺，一種估計，而不是“估算”，“數感”和“估算”這兩個概念不能混淆。估算是在一種背景下提出的，是在很難算的情況，知道大概多少就行了，對估算的處理不能過于僵硬。四種運算中都涉及到估算，每一個目標中涉及哪些內容，要目標遞進。在一二年級的教材中，對于加減計算中估大估小都只是為估而估，學生沒有估的需要，所以我建議估算的重點改到乘法中更為合適。

　　3、確定目標的四個建議：

　　（1）具體目標的意識。

　　根據學生需求和實際情況來制定具體目標。

　　（2）彈性目標的意識。

　　目標區間：不可能每一個學生都達到這個目標，要有“類”學生，有了“類”學生就有“類”目標。

　　（3）遞進目標的意識。

　　目標間有遞進關系，即第一節課解決什么問題，第二節課要在第一節課的基礎上達到什么目標。

　　（4）隱形目標的意識。

　　目標的表述，學生要做什么？如在筆算過程中，學生要能體會到豎式計算的好處。彈性目標有這個意識就可以，但不必寫出來。要在過程中體現和落實這一意識。有的要用滲透的、彌漫的方式。如數感問題。有的要在過程中理解，如豎式計算的過程，理解就可以了，不必背出來。如果硬要背出來，就又變成非數學化的東西了。

　　三、結構凸顯。

　　1、當前現象：

　　（1）非數學化的東西太多。

　　老師被教材表象迷惑，流于形式，學生學習關注的中心散掉了。

　　（2）泛生活化。

　　淡化了數學，教師只做形式上溝通。其實生活與數學的溝通是多方面的，可以在課前、課中、課后溝通。

　　2、凸顯結構的建議：

　　（1）提高用教材的意識和能力。

　　加強對教材的分析，新教材對于題組之間的規律、聯系很強調，但知識之間的關系還是沒有凸顯。

　　（2）在結構教學中體現新的要求。

　　有了結構意識，才能體現“新基礎教育”的要求。要有“長程兩段式”的教學思想和策略。如今天的課就看不出長程兩段式的痕跡，如果在乘法估算時有教結構的意識，乘法不會算，就估算出大致的結果，到除法中就不會硬拉。要實現從有框架——靈活框架——有機滲透，什么時候能做到有機融合的要求，那目的就達到了。

　　（3）生活情境的適當使用。

　　可以在一單元教學起始時，適當采用生活情境引入。如乘法、加法的第一教時，就可用生活情境引入，但考慮到課的延伸，第二課時教就不需要在用生活情境引入了。

　　（4）加強拓展延伸部分提出新問題的能力。

　　在每節課結束時，要培養學生提出新問題的能力。提出的新問題可以是這節課解決的，也可能是下節課或下一個階段要解決的，這個環就扣住了，結構鏈就形成了。提出的新問題可以從兩個方面培養：

　　①橫向。如加法的估算學習后，可以問學生你覺得還可以研究什么？進一步向減法、乘法、除法進行拓展。

　　②縱向。如一位數、兩位數、三位數等的拓展。橫向和縱向的溝通不是解決問題，而是培養一種拓展的意識，培養主動思考的習慣。

　　四、重心下移。

　　教學的重心下移就是體現教學開放，開放有兩個角度：一是學生思維的開放，二是面對全體學生的開放。

　　1、當前現象：

　　大部分的課能向學生開放，但又有兩個問題：

　　（1）串聯。

　　如78÷3怎么做？學生全部試做。然后教師利用實物投影，一一呈現給學生，這是用串聯的方式呈現，重復講述，浪費時間。利用現代技術手段，雖是方便了教師，但妨礙了信息的交流。建議教師要有并聯的意識，問題放下去后，學生會有各種狀態出現，把各種信息同時呈現在黑板上，讓學生在比較中體會、體悟、提升。

　　（2）隨意。

　　學生做了之后，方案同時出現，小組先交流，再全班匯報。全班交流時，隨便誰來說，這樣處理就沒有資源的意識，就出現了“會哭的孩子有奶吃”，有時會出現思維水平從抽象到具體的這樣一個狀態，是不利用學生學習的，是違背數學要求的。

　　2、重心下移的建議：

　　（1）大問題意識。與大環節相聯系，每一個環節就是一次重心下放——信息回收的過程，一節課有這樣三、四個環節就足夠了，三、四個環節是一個思維遞進的過程。信息回收要有捕捉的意識和敏感；要有樣本的意識；要有錯誤資源的意識；要有錯誤資源的價值意識。個別的，對全體學生沒有價值的和與目標無關的就不去選擇，不是越多越好，一定要有“典型”意義。不是凡錯誤都是資源，要分析哪些是典型資源？這個問題可以作為一個課題來研究，資源有哪些？怎樣作出回應？哪些是經常性出現的資源？

　　（2）大環節如何凸顯？

　　有了結構意識，才有環節意識；有了環節的下放和回收意識，才有互動資源；有了互動資源，再加上隱形目標的意識，才會有回應的有效；回應有效才有過程的生成。

　　五、方法多樣性。

　　1、當前現象：

　　（1）為方法而方法。

　　（2）你喜歡怎樣就怎樣。

　　要有選擇、取舍，而不是遷就。要思考方法的本質，而不是方法這個詞的泛濫，也不是湊方法，方法要避免排列組合。

　　2、小學階段數運算的主要方法：相同數位相加減；湊整；利用運算定律的簡算。

　　3、方法多樣性的建議：

　　（1）理解方法本質。哪些方法對學生的思維是有價值的？哪些方法對學生的思維是有害的？真正的方法對學生是有價值的，要做滲透的工作。

　　（2）提供學生具體的情鏡。

　　讓學生在具體的情境中選擇。沒有最好的方法，只有在鮮活的情境下才能發現最合適的。通過具體的算式情境和數學特征讓學生選擇，有了這樣的敏感性，才會有靈活性，才能體現出獨特的創造性。