《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》教案

2024-08-18

《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》教案

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義．

　　2、能寫出實(shí)際問題中正比例關(guān)系與一次函數(shù)關(guān)系的解析式．

　　3、滲透數(shù)學(xué)建模的思想，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的抽象性和廣泛的應(yīng)用性．

　　4、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.

　　教學(xué)重點(diǎn)：對于一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念的理解．

　　教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體條件求一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式．

　　教學(xué)方法：結(jié)構(gòu)教學(xué)法、以學(xué)生“再創(chuàng)造”為主的教學(xué)方法

　　教學(xué)過程：

　　1、復(fù)習(xí)舊課

　　前面我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的相關(guān)知識，(教師在黑板上畫出本章結(jié)構(gòu)并讓學(xué)生說出前三節(jié)的內(nèi)容)

　　2、引入新課

　　就象以前我們學(xué)習(xí)方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的內(nèi)容時一樣，我們在學(xué)習(xí)了函數(shù)這個概念以后，要學(xué)習(xí)一些具體的函數(shù)，今天我們要學(xué)習(xí)的是一次函數(shù).

　　顧名思義，誰能根據(jù)一次函數(shù)這個名字，類比一元一次方程、一元一次不等式的概念能舉出一些一次函數(shù)的例子？（學(xué)生完全具備這種類比的能力，所以要快、不要耽誤太多時間叫幾個同學(xué)回答就可以了.教師將學(xué)生的正確的例子寫在黑板上）

　　這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)呢？(注意根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)引導(dǎo),看能否歸納出一般結(jié)果.)不難看出函數(shù)都是用自變量的一次式表示的,可以寫成（）的形式．

　　一般地，如果（是常數(shù)，）（括號內(nèi)用紅字強(qiáng)調(diào)）

　　那么y叫做x的一次函數(shù)．特別地，當(dāng)b＝０時，一次函數(shù) 就成為（是常數(shù)，）

　　3、例題講解

　　例1、某油管因地震破裂，導(dǎo)致每分鐘漏出原油30公升

　　（1）如果x 分鐘共漏出y 公升，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

　　（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升

　　分析：y與x成正比例

　　解：（1）

　　（2）（升）

　　例2、小丸子的存折上已經(jīng)有500元存款了，從現(xiàn)在開始她每個月可以得到150元的零用錢，小丸子計(jì)劃每月將零用錢的60%存入銀行，用以購買她期盼已久的CD隨身聽（價值1680元）