正比例應(yīng)用題教案

2024-09-21

正比例應(yīng)用題教案

　　 教材分析：

　　正比例應(yīng)用題這部分內(nèi)容是在教學(xué)過比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這是比和比例知識的綜合運(yùn)用，數(shù)學(xué)教案－正比例應(yīng)用題。教材首先說明應(yīng)用正、反比例的知識可以解決一些實(shí)際問題。例1教學(xué)應(yīng)用正比例的意義來解的基本應(yīng)用題。為了加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進(jìn)行思考的過程，特別強(qiáng)調(diào)了新科技要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，以及列出比例式所需的相等關(guān)系，即“行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，所以兩次行的路程和時(shí)間的比是相等的”然后再設(shè)未知數(shù)，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生“想一想”，如果改變例1題目里的條件和問題該怎樣解答。

　　教學(xué)對象分析：

　　成正比例的量，在生活實(shí)際中應(yīng)用很廣，學(xué)生在前兩年的學(xué)習(xí)中，已接觸過這種情況的問題，如歸一應(yīng)用題，只不過那時(shí)是就題論題，沒有上升到一般規(guī)律。這里主要使學(xué)生學(xué)習(xí)用比例的知識來解答，在原有認(rèn)識的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯(lián)系，也為中學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中應(yīng)用比例知識解決一些問題做較好的準(zhǔn)備。同時(shí)，由于解答時(shí)是根據(jù)正比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。所以，在教學(xué)上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊(yùn)涵了抽象概括的方法，運(yùn)用這個(gè)概括對新的實(shí)際問題進(jìn)行判斷，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所特有的能力。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題；

　　2、通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，

　　從而加深對正比例意義的理解；

　　3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；

　　4發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決簡單實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題

　　教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。

　　教學(xué)過程：

　　一、談話導(dǎo)入：

　　1、在上新課之前，先考考大家對廣州的認(rèn)識。你知道廣州最高的建筑物是什么？它位于何處？

　　2、對于這座廣州最高的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測量它大概的高度呢？

　　剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測量中信廣場的大概高度。今天我們學(xué)習(xí)一種新的方法——正比例應(yīng)用題，學(xué)完后，我們試著用這種方法去計(jì)算中信廣場的大概高度。看誰學(xué)得最棒。

　　二、新課教學(xué)：

　　先來研究這樣一個(gè)問題。

　　1、出示例1

　　一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長多少千米？

　　2、分析解答應(yīng)用題

　　(1) 請一位同學(xué)讀一讀題目

　　(2) 這道題要求什么？已知什么條件？

　　(3) 能不能用以前學(xué)過的方法解答？

　　(4) 讓學(xué)生自己解答，邊訂正邊板書：

　　140÷2×5

　　=70×5

　　=350(千米)

　　答：________________。

　　3、激勵引新

　　這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？

　　學(xué)生互議，師引導(dǎo)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識，能不能用比例解答呢？

　　三、探討新知

　　1、提出問題

　　師：請同學(xué)們結(jié)合課本上的例題，討論以下問題。

　　(1) 題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。

　　(2) ________一定，_________和_________成_______比例關(guān)系。

　　(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。

　　2、學(xué)生自學(xué)例題后小組討論。

　　3、組間交流：小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流

　　4、學(xué)生嘗試解答后評價(jià)(指名學(xué)生板演)

　　5、怎樣檢驗(yàn)？把檢驗(yàn)過程寫出來。

　　6、概括總結(jié)

　　(1) 用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題教師這道題的解法，如果題目中沒有要求的，我們采取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－正比例應(yīng)用題》。

　　(2) 明確解題步驟。(板)

　　用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？請根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。

　　1．分析判斷

　　2．找出列比例式所需的相等關(guān)系

　　3．設(shè)未知數(shù)列等式

　　4．求解

　　5．檢驗(yàn)寫答語

　　四、練習(xí)提高

　　1、基本練習(xí)

　　（１）例題改編

　　① 如果把這道題的第三個(gè)和問題改成：“已知公路長３５０千米，需要行駛多少小時(shí)？”該怎樣解答？

　　② 讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題，集體訂正。

　　③ 小結(jié) ：比較一下改編后的題和例１有什么聯(lián)系和區(qū)別？

　　例１的條件和問題以后，題中成正比例的關(guān)系仍沒變，解答的方法出沒有改變，只是要設(shè)需要行駛的小時(shí)數(shù)為ｘ，列出的等式是: 140/2=350/x

　　（２）２４頁做一做：讓學(xué)生直接用比例知識解答。做完后，請幾個(gè)同學(xué)說一說：你為什么這樣列式？

　　２、變式練習(xí)

　　３、實(shí)踐運(yùn)用

　　（１）匯報(bào)數(shù)據(jù)：剛才我們上課時(shí)提到怎教材分析：

　　正比例應(yīng)用題這部分內(nèi)容是在教學(xué)過比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這是比和比例知識的綜合運(yùn)用。教材首先說明應(yīng)用正、反比例的知識可以解決一些實(shí)際問題。例1教學(xué)應(yīng)用正比例的意義來解的基本應(yīng)用題。為了加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進(jìn)行思考的過程，特別強(qiáng)調(diào)了新科技要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，以及列出比例式所需的相等關(guān)系，即“行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，所以兩次行的路程和時(shí)間的比是相等的”然后再設(shè)未知數(shù)，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生“想一想”，如果改變例1題目里的條件和問題該怎樣解答。

　　教學(xué)對象分析：