花邊有多寬_教學設計

2024-09-21

花邊有多寬_教學設計

　　一、教材分析：

　　1、教材的地位和作用

　　一元二次方程是中學數(shù)學的主要內容之一，在初中數(shù)學中占有重要地位。通過一元二次方程的學習，可以對已學過實數(shù)、一元一次方程、因式分解、二次根式等知識加以鞏固，同時又是今后學習可化為一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函數(shù)等知識的基礎。此外，學習一元二次方程對其它學科有重要意義。本節(jié)課是一元二次方程的概念，是通過豐富的實例，讓學生建立一元二次方程，并通過觀察歸納出一元二次方程的概念。

　　2、教學目標

　　根據(jù)大綱的要求、本節(jié)教材的內容和學生的好奇心、求知欲及已有的知識經(jīng)驗，本節(jié)課的三維目標主要體現(xiàn)在：

　　知識與能力目標：要求學生會根據(jù)具體問題列出一元二次方程，體會方程的模型思想，培養(yǎng)學生歸納、分析的能力。

　　過程與方法目標：引導學生分析實際問題中的數(shù)量關系，回顧一元一次方程的概念，組織學生討論，讓學生自己抽象出一元二次方程的概念。

　　情感、態(tài)度與價值觀：通過數(shù)學建模的分析、思考過程，激發(fā)學生學數(shù)學的興趣，體會做數(shù)學的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學的意識。

　　3、教學重點與難點

　　要運用一元二次方程解決生活中的實際問題，首先必須了解一元二次方程的概念，而概念的教學又要從大量的實例出發(fā) 。所以，本節(jié)課的重點是：由實際問題列出一元二次方程和一元二次方程的概念。鑒于學生比較缺乏社會生活經(jīng)歷，處理信息的能力也較弱，因此把由實際問題轉化成數(shù)學方程確定為本節(jié)課的難點。

　　二、教法、學法：

　　因為學生已經(jīng)學習了一元一次方程及相關概念，所以本節(jié)課我主要采用啟發(fā)式、類比法教學。教學中力求體現(xiàn)“問題情景---數(shù)學模型-----概念歸納”的模式。但是由于學生將實踐問題轉化為數(shù)學方程的能力有限，所以，本節(jié)課借助多媒體輔助教學，指導學生通過直觀形象的觀察與演示，從具體的問題情景中抽象出數(shù)學問題，建立數(shù)學方程，從而突破難點。同時學生在現(xiàn)實的生活情景中，經(jīng)歷數(shù)學建模，經(jīng)過自主探索和合作交流的學習過程，產(chǎn)生積極的情感體驗，進而創(chuàng)造性地解決問題，有效發(fā)揮學生的思維能力。

　　三、教學過程設計

　　1、創(chuàng)設情景，引入新課

　　因為數(shù)學來源與生活，所以以學生的實際生活背景為素材創(chuàng)設情景，易于被學生接受、感知。通過微機演示課本中的實例，并應用微機對其進行分析，充分顯示微機演示中的生動性、靈活性，把圖形的靜變成動，增強直觀性；同時幫助學生從實際問題中提煉出數(shù)學問題，初步培養(yǎng)學生的空間概念和抽象能力。情景分析中學生自然會想到用方程來解決問題，但所列的方程不是以前學過的，從而激發(fā)學生的求知欲望，順利地進入新課。

　　2、啟發(fā)探究，獲取新知

　　通過上述情景分析，讓學生小組合作，列出方程。英國一位著名的數(shù)學教育心理學家曾說：概念的教學要從大量實例出發(fā)，通過實例幫助完成定義，而不是教定義。因此，我在課本的基礎上，又補充2個實例，而且，補充的例題所列出的方程正好是一個一次項

　　為0，一個常數(shù)項為0 的特殊一元二次方程，這為后面概括得出一元二次方程的一般形式作準備。在學生列出方程后，對所列方程進行整理，并引導學生分析所列方程的特征，同時與一元一次方程相比較，找出兩者的區(qū)別與聯(lián)系，并類比一元一次方程的概念來得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本節(jié)的重點，所以在形成概念的過程中主要引導學生積極主動進行自我嘗試、自我分析、自我修正、自我反思，讓學生真正理解一元二次方程概念的內涵：（1）是整式方程（2）只含有一個未知數(shù)（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2。因為任何一個一元一次方程都可以化為 “ax+b=c（a≠0）”的形式，由此類比得出一元二次方程的一般形式為“ax2+bx+c=0（a≠0）”；并由一元一次方程項及系數(shù)的概念聯(lián)想得出一元二次方程的項及系數(shù)的概念。

　　3、練習反饋，應用拓展

　　在這個環(huán)節(jié)，我遵循鞏固與發(fā)展想結合的原則，將學生分成小組，以小組競賽活動的方式對本課知識進行鞏固。不僅調動學生學習的積極性、主動性，增強學生積極參與教學活動意識和集體榮譽感，而且還能培養(yǎng)學生的觀察能力和判斷能力。同時，對概念進行變式應用，可以開拓學生思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

　　4、小結歸納，上升理性

　　引導學生從以下3個方面進行小結，（1）本節(jié)課我們學習了哪些知識？（2）學習過程中用了哪些數(shù)學方法？（3）確定一元二次方程的項及系數(shù)時要注意什么？以培養(yǎng)學生的歸納、概括能力。

　　5、作業(yè)布置

　　考慮帶學生在知識、技能、能力等方面的發(fā)展都不盡相同，因此，我分層次布置作業(yè)，以便同時兼顧到學有困難和學有余力的學生。

　　四、教學評價

　　根據(jù)新課程標準的評價理念，在教學過程中，不僅注重學生的參與意識和學生對待學習的態(tài)度是否積極，而且注重引導學生嘗試從不同角度分析和解決問題。

　　五、板書設計

　　2.1 花邊有多寬（第1課時）一元二次方程的概念

　　具體抽象歸納

　　1、花邊的寬為x米 2x2 - 13x + 11 = 0

　　2、設梯子底端滑動x米 x2 + 12x -15 = 0

　　3、設正方形的邊長為x，則 2x2 - 50 = 0