方程組的解法教學設計

2024-05-12

方程組的解法教學設計

　　教學目的

　　1．使學生通過探索，逐步發現解方程組的基本思想是“消元”，化二元——次方程組為一元一次方程。

　　2．使學生了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。

　　3．通過代入消元，使學生初步理解把“未知”轉化為“已知”，和復雜問題轉化為簡單問題的思想方法。

　　重點、難點

　　1．重點；用代入法把二元一次方程組轉化為一元一次方程。

　　2．難點：用代入法求出一個未知數值后，把它代入哪個方程求另一個未知數值較簡便。

　　教學過程

　　一、復習

　　1．什么叫二元一次方程，二元一次方程組，二元一次方程組的解?

　　2．把3x+y＝7改寫成用x的代數式表示y的形式。

　　二、新授

　　回顧上一節課的問題2。

　　在問題2中，如果設應拆除舊校舍xm2，建新校舍ym2，那么根據

　　題意可列出方程組。

　　y-x=20000×30% ①

　　y=4x ②

　　怎樣求這個二元一次方程組的解呢?

　　方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中的y也可以看著

　　4x，即將②代人①(得到一元一次方程，實際上此方程就是設應拆除舊校舍xm2，所列的一元一次方程)。

　　這樣就二元轉化為一元，把“未知”轉化為“已知”。你能用同樣的方法來解問題1中的二元一次方程組嗎?

　　讓學生自己概括上面解法的思路，然后試著解方程組。對有困難的同學，教師加以引導。并總結出解方程的步驟。

　　1.選取一個方程，將它寫成用一個未知數表示另一個未知數，記作方程③。

　　2．把③代人另一個方程，得一元一次方程。

　　3．解這個一元一次方程，得一個未知數的值。

　　4．把這個未知數的值代人③，求出另一個未知數值，從而得到方程組的解。

　　以上解法是通過“代人”消去一個未知數，將方程組轉化為一元一次方程來解的，這種解法叫做代人消元法，簡稱代入法。

　　三、鞏固練習

　　教科書第29頁，練習。

　　四、小結

　　1．解二元一次方程組的思路。

　　2．掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。

　　五、作業

　　1．教科書第34頁習題7．2題第1題。

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