約數和倍數的意義教學反思
教學內容：
小學數學第十冊第三單元中的第一小節授課內容。
目標分析：
進一步探索理解整除的意義，知道約數、倍數的含義以及它們之間相互依存的關系。
難點分析：
這部分內容是在第八冊整除知識的基礎上進行教學的，是這一單元中最基本的概念，也是下一步學習質數、合數、互質數，以及求最小公倍數、最大公約數的前提。因此，約數、倍數的含義以及它們之間相互依存的關系是本小節的難點。要讓學生明確以下情況：1、被除數、除數（0除外）、商必須都是整數，而商后沒有余數，同時明確“除盡”和“整除”的區別，還要說明如A能被B整除，反過來可以說B能整除A的道理；2、約數和倍數必須以整除為前提，約數和倍數是一對相互依存的概念，不能獨立存在，同時，因為0是任何非0自然數的倍數，任何非0自然數都是0的約數，在以后學習分解質因數等內容時，一般限于非0自然數，所以本節內容應把0排除在外；3、要把倍數與倍區分清楚；4、通過一些簡單的方法找出一個數的約數和倍數。
解決策略：
由于知識內容比較抽象，為了使學生掌握好這部分知識，應盡量從學生已有的知識出發，用實際例子引出概念。
在復習整除概念的意義和教學例1時，一可以通過一些除法算式的對比形式，用定義對整除加以概括，并用字母表示相除的兩個數，突出除數不為0，這樣就使學生對整除的意義的理解在已有的基礎上得到加深。二可以通過約數和倍數必須以整除為前提的認識過程，很快說出兩個倍數關系誰能被誰整除，誰能整除誰，誰是誰的倍數，誰是誰的約數，避免學生常出現的誰是倍數，誰是約數的錯誤認識，并強調倍數與約數是一對相互依存的關系。
在教學例2時，利用畫彩條和集合圖的方法表示一個數的約數。為了解決學生內容遺漏，可以用一對一的找法，如12÷12=1，就可以找到12÷1=12。通過以上找法，讓學生歸納出：一個數的約數個數是有限的，其中最大的約數是本身，最小的約數是1。
在例3時，同樣可以參照例2畫彩條和集合圖的方法表示一個數的倍數。但必須強調找一個數的倍數，應從最小的倍數開始找，引導學生探索自然數是無限的，因此2的倍數也是無限的，所以可以用省略號表示，在用集合圖表示倍數時，要注意在圈里寫上省略號。在概括出一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它的本身時，要讓學生弄清為什么一個數的倍數沒有最大的，因為自然數的個數是無限的，所以一個數的倍數的個數也是無限的，因此沒有最大的倍數。
課堂活動：
這節課注重學生的主動參與，自主建構，讓學生在生活中理解約數、倍數的概念。具體表現如：
—是注重知識的內在聯系，讓學生利用已有知識經驗推動新知識的學習。整除是建立約數、倍數概念的重要基礎，針對知識的這一內在聯系和學生已經學習了整除概念這一實際。新課前進行的復習準備，既能喚起學生對整除的回憶，激活學生的認知結構，又能為新課的學習作好充分的認知準備此外，在新課的學習和練習中，讓學生感受到很多數的約數和倍數都不止一個，為公約數、公倍數等學習作鋪墊。
二是充分激發學生主動參與，讓學生進行自主建構．本節課在對約數、倍數的理解和關系把握的教學中，教師注重角色的轉換，置學生于教學的主體地位，通過不同表述方式表達兩個數的關系等，為學生進行自主探索搭建平臺，學生在教師的引導、組織下，獨立思考，合作交流，全面、深入理解約數、倍數的含義，清楚把握它們的關系。
三是課堂活動性強，練習形式豐富，內容全面。本節課在課堂活動的安排上，體現全面性、趣味性、深刻性。通過這樣的練習，不但有利于學生全面鞏固所學知識，更有利于激發學生參與的積極性，讓學生體驗到數學學習的樂趣。
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