統計與概率的教學反思
“統計與概率”可以說是數學新課程中最讓小學教師感到“頭疼”的內容了。這個具有獨特思維方式的領域既難教又難學，尤其是讓許多成人都感到抽象難解的“概率”，也首次成為小學數學的一部分，它能否真的變成我們所期待的“兒童數學”？
這里涉及幾個方面的問題：一、有沒有必要讓兒童學習它？二、兒童有沒有能力學習，或者說，統計與概率能否變成“兒童數學”的形態？三、教師有沒有能力駕馭這樣的“兒童數學”，假如前述兩點成立的話？如何讓教師具備這樣的能力？
下文就通過個案研究帶給我們關乎上述問題的諸多思考。或許，真正的答案還隱藏在更加深入、普遍和專業的科學研究之中，還孕伏在更成熟的思辨和討論之中，但這并不削減一項真實調查的價值。當我們直面現狀從而激起對這些永恒問題的思考時，這些思考也就有了當下的意義。
“統計與概率”的教學：反思與建議
在小學數學中，新增加的“統計與概率”內容已經成為許多教師十分關心的問題。教學應該如何設計、展開，教師又具備多少統計與概率的知識，相關教材、培訓等如何完善，都值得深入研究。我們以四年級一項有一定代表性的教學內容為例作了課堂觀察和研究分析，對以上問題提出建議。
教學內容如下：
例1：足球比賽前，裁判員通常用擲一枚硬幣的方法來決定開球的一方，這樣做公平嗎？
例2：口袋里有四個號球，上面分別標有1，2，3，4。甲、乙兩人各摸一次。甲先摸，摸出一個號球，記下號數，放回口袋中，乙再摸。誰摸出的數大誰勝。游戲公平嗎？
課堂活動：小明、小麗被同學們推選為組長，得票數相同，誰擔任組長呢？班長決定做4個紙團，其中只有一個寫有“正”字。由小明從中任取一個紙團，抽出“正”字的紙團就擔任正組長。這個辦法公平嗎？
分析該設計的意圖可能是：因為已經學習了用分數表示一個事件發生的可能性大小，例1的目的是通過計算雙方獲得開球權的可能性都是1/2，從而知道游戲公平的意思是“獲勝的可能性是一樣的”。例2是讓學生進一步體會游戲的公平性。“課堂活動”是讓學生體會游戲的不公平性。
該內容由某國家級課程改革實驗區一所小學的兩位教師分別執教。其中，李老師從事小學數學教育13年，原始學歷大專；張老師從事小學數學教育4年，原始學歷本科。兩位教師的教學水平在該校都屬于中等偏上。我們對教學過程做了筆錄和錄音，課后對老師和學生作了訪談，為了解這部分內容的難易程度，我們又在大三學生中作了調查與測試。現將結果呈現如下。
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