《一個(gè)數(shù)除以小數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)

2024-06-18

《一個(gè)數(shù)除以小數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)

　　一、教材和教學(xué)目標(biāo)

　　《一個(gè)數(shù)除以小數(shù)》是小數(shù)四則運(yùn)算的重要內(nèi)容之一。教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生初步掌握除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)除法的推導(dǎo)過(guò)程，能熟練地運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。

　　對(duì)一個(gè)數(shù)除以小數(shù)，教材分兩個(gè)層次編排：一是除數(shù)的小數(shù)位數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同（例5）；二是除數(shù)的小數(shù)位數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不同（例6）。在這兩個(gè)例題中，都要先教學(xué)利用商不變的規(guī)律來(lái)使除數(shù)變?yōu)檎麛?shù)，再進(jìn)行計(jì)算。

　　當(dāng)除數(shù)的小數(shù)位數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同時(shí)，只需利用商不變的規(guī)律把除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，然后進(jìn)行計(jì)算；而當(dāng)除數(shù)的小數(shù)位數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不相同時(shí)，則應(yīng)以除數(shù)的小數(shù)位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確定被除數(shù)應(yīng)該擴(kuò)大多少倍（比如：除數(shù)是兩位小數(shù)，那么被除數(shù)和除數(shù)只能擴(kuò)大100倍，不管被除數(shù)有幾位小數(shù)或者是整數(shù)）。對(duì)于這兩種題型有一條規(guī)律，其依據(jù)都是商不變的規(guī)律。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　（一）使學(xué)生初步理解和掌握“除數(shù)是小數(shù)的除法”的計(jì)算法則，并能利用商不變的規(guī)律將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法的推導(dǎo)過(guò)程。

　　（二）通過(guò)運(yùn)用商不變的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生初步知道事物是相互聯(lián)系、變化的，從而培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

　　（三）通過(guò)小組交流學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，合作交流的能力。

　　二、教法和學(xué)法

　　教師要依據(jù)新課程的教學(xué)理念來(lái)安排教材，既要尊重教材，又不能拘泥于教材，要結(jié)合學(xué)生身邊的生活事例來(lái)呈現(xiàn)教材內(nèi)容，以利于學(xué)生自主探究，合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。教學(xué)的要領(lǐng)是：重視基礎(chǔ)，做好過(guò)渡，掌握規(guī)律。教師要精講，讓學(xué)生充分參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，以促進(jìn)他們進(jìn)行自主探究，獨(dú)立思考的能力。

　　（一）加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練。小數(shù)是在整數(shù)除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，所以在教學(xué)本單元時(shí)，應(yīng)認(rèn)真適時(shí)地抓好幾個(gè)基本訓(xùn)練。如：看豎式口算二、三位減法；做除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法；熟記小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律等等。要隨著教學(xué)的進(jìn)程采用不同形式進(jìn)行訓(xùn)練，切實(shí)提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性和速度性。

　　（二）引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索。在教學(xué)除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不同的例題時(shí)，為了培養(yǎng)學(xué)生的探索，討論的興趣，教師應(yīng)從整體出發(fā)，適當(dāng)?shù)卦黾宇}型的容量和密度，分多種情況讓學(xué)生在實(shí)際演算中自主地探討、歸納出規(guī)律性的計(jì)算方法。在學(xué)生的演算過(guò)程中，教師要善于引導(dǎo)，讓學(xué)生理解當(dāng)除數(shù)的小數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不同時(shí)，應(yīng)以除數(shù)的小數(shù)位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的道理。

　　（三）適時(shí)練習(xí)提高準(zhǔn)確度。不管是在訓(xùn)練的方式上還是在訓(xùn)練的時(shí)間上，都要精心設(shè)計(jì)，以達(dá)到提高練習(xí)的針對(duì)性和實(shí)效性，其中以課堂練習(xí)最為重要。實(shí)踐證明，抓好課堂練習(xí)，既是提高練習(xí)質(zhì)量和效率的可靠保證，也是減少學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的有效措施。因此，教師在課堂中，一定要有充分的時(shí)間讓學(xué)生練習(xí)，并及時(shí)反饋矯正。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　（一）復(fù)習(xí)溝通

　　1.什么是商不變的性質(zhì)？

　　2.計(jì)算：108÷36 56*28÷27

　　（二）探究新知

　　1.例5：奶奶編“中國(guó)結(jié)”，編一個(gè)要用0.85米絲繩，這里有7.65米絲繩，可以編幾個(gè)？

　　提問(wèn)：怎樣才能轉(zhuǎn)化為我們前面所學(xué)的整數(shù)除法？

　　同桌討論（引出根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍）

　　2. 例6：12.6÷0.28

　　提問(wèn)：這道題和上面例題的方法相同嗎？如不同該怎樣擴(kuò)大被除數(shù)和除數(shù)呢？

　　同桌討論：引出應(yīng)以除數(shù)的小數(shù)位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，這里被除數(shù)和除數(shù)應(yīng)擴(kuò)大100倍，才能轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法；同時(shí)教師要適時(shí)點(diǎn)撥：被除數(shù)的位數(shù)不夠時(shí)用“0”補(bǔ)足；商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

　　3.分小組演算、討論和提煉方法

　　A組：6.4÷0.8 57.6÷4.2 46.8÷1.2

　　B組：16.1÷0.46 0.093÷0.31 90÷0.06

　　課堂學(xué)生演算時(shí)，教師巡視，進(jìn)行引導(dǎo)、點(diǎn)撥，使學(xué)生逐步領(lǐng)悟本節(jié)知識(shí)的要點(diǎn)所在。

　　（三）課堂練習(xí)：（略）

　　（四）課堂小結(jié)：1．今天我們學(xué)習(xí)了什么？

　　2．除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣進(jìn)行計(jì)算？

　　（五）作業(yè)：（略）