《四則運算的定律和性質》復習的教學設計
教學目標
1．使學生理解、掌握四則運算的五大定律和兩個性質。
2．掌握積、商的變化規律。
3．能運用這些定律、性質和規律進行簡便計算，提高計算能力。
教學重點
運用定律、性質和規律進行簡算。
教學難點
如何“靈活”運用。
教具與學具準備
投影儀、投影片、判斷牌、選擇牌。
教學過程設計
(一)揭示課題
提問：“請同學們回憶一下，我們在學習整數四則運算時，已經學過了哪些運算定律？哪些運算性質？”(指名回答)
(板書)
加法交換律 減法的性質
結合律
乘法交換律 除法的性質
結合律
分配律
很好，今天我們就來復習這些定律和性質及其應用。(板書：四則運算的定律和性質復習)
(二)復習五大定律
1．提問：這些定律用字母怎樣表示？用語言怎么敘述？(學生邊回答教師邊板書字母公式。)
2．判斷下面應用運算定律的過程有沒有錯誤，沒錯舉“√”，有錯舉“×”，并指出錯誤所在，改正過來。
投影出示：
(1)(43＋25)×4=43×4×25×4
(2)(700＋1)×68=700×68＋68
(3)153×(220＋57)=153×220＋57
(4)45＋(54＋55)=54＋(45＋55)
(5)63×8＋37×8＝(63＋37)×(8＋8)
3．小結：我們運用這些定律時要注意正確。
(三)復習兩大性質
1．提問：我們還學習了哪些運算性質？你能把它們用字母表示出來嗎？說說它們表示的意思。(學生邊說老師邊板書。)
減法運算性質：a－(b＋c)=a－b－c
除法運算性質：(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c(c≠0)
強調除法性質中的a，b都要能被c整除，且除數c不能是0。
2．做一做：在等號后面的橫線上填數，○里填運算符號。
(1)157－(27＋68)=157－27○_________
(2)3214－537－463=3214－(537○463)
(3)(945＋63)÷9=945÷________○63÷
(4)156×102=156×(100○_______)
指名一人做膠片，其他同學做印好的練習片子，然后投影說結果，并說明根據什么性質。
(四)積、商的變化規律
1．提問：我們在學習多位數乘、除法時，還學過積、商的哪些變化規律？誰還記得？
(1)投影：在乘法里，如果一個因數擴大10倍，另一個因數不變，那么積就________倍；如果一個因數縮小100倍，另一個因數不變，那么積就________倍；或者，一個因數擴大10倍，另一個因數縮小10倍，積________。
想一想：這是什么道理？(是乘法交換律和結合律的具體體現。)
投影說明：
(a×10)×b＝a×10×b＝a×b×10＝(a×b)×10
(a÷100)×b＝a÷100×b＝a×b÷100＝(a×b)÷100
(a×10)×(b÷10)=a×10×b÷10
�。絘×b×10×10＝(a×b)×1＝a×b
(2)投影回答：在除法里，被除數和除數___________擴大(或縮小)___________的倍數，_______________。
問：你能聯系乘、除法的關系和乘法運算定律來說明其中的道理嗎？(根據除法是乘法的逆運算關系，這也是乘法運算定律的具體體現。)
說明：整數四則運算的定律和性質，對小數四則運算同樣適用。(只有除法的性質略有變化，a，b都要能被c除盡。)
2．練習。
口答：
(1)一個因數擴大100倍，另一個因數擴大10倍，原來的積就____________倍。
(2)把除數擴大100倍，要使商不變，被除數應該____________倍。
(3)在下面的橫線上填上適當的數，○里填運算符號。
�、�3.6＋0.85＋6.4＋0.15=(_______○______)○(______○_______)
�、�4.53－1.64－0.36=_____○(______○0.36)
�、�7.8×5.3＋7.8×4.7=______○(_____○_____)
�、�4.2÷0.7＋2.8÷0.7=(______○______)○______
(五)課堂總結
我們掌握四則運算的五大定律和兩個性質主要是為了應用，使計算簡便，而且要靈活運用。
(六)課堂練習
1．選擇題：(投影出示，學生舉選擇牌。)
(1)被減數不變，減數增加5，得到的差 [ ]。
①增加5
②減少5
③不變
(2)對于25×48，小明想了以下幾種計算方法，分別應用了( )知識。
25×48=25×(40＋8)=25×40＋25×8=1000＋200=1200
應用了( )知識。
25×48=25×(6×8)=6×(25×8)=6×200=1200
應用了( )知識。
25×48=25×(50－2)=25×50－25×2=1250－50=1200
應用了( )知識。
25×48=(25×4)×(48÷4)=100×12=1200
應用了( )知識。
�、俜e的變化規律 ②乘法交換律和結合律
③乘法結合律 ④乘法分配律
�、莩朔ń粨Q律
追問：哪種最簡便？
2．簡算，在片子上完成，指名兩個同學用膠片做。
�、� 1.25×2.5×64×5
=1.25×2.5×(8×8)×5
=(1.25×8)×(2.5×8×5)
=10×100=1000
�、� 5.8÷0.7＋0.42÷0.07＋40÷7
＝58÷7＋42÷7＋40÷7
=(58＋42＋40)÷7=140÷7=20
集體在投影上訂正。
(七)課堂總結
今天這節課我們上得很好。在今后的學習和實踐中要注意應用我們所學過的定律和性質，使計算簡便，提高效率。
課堂教學設計說明
四則運算的定律和性質是學生進行簡便運算的依據。靈活地運用四則運算的定律和性質，不但能提高計算的速度，還能培養學生思維的靈活性。所以在復習中，注重學生對四則運算定律和性質的理解、記憶，再加以靈活運用，從而達到培養學生計算能力的目的，這是非常必要的。因此，在復習中首先要讓學生搞清所學過的運算定律和性質有哪些，分別用字母怎么表示，語言怎么敘述，達到全面鞏固理解的目的。其間，分別插入適當判斷、填空練習，以幫助學生理解及靈活運用。另外，利用積、商的變化規律培養學生思維的靈活性和深刻性，使學生在觀察推導中理解積、商的變化規律實際上就是乘法運算定律的具體體現，同時，也為簡便計算打開多種途徑。然后，在學生全面掌握的基礎上出現一組選擇題，綜合地培養學生運用定律和性質的能力，反饋面也擴展到全班，便于了解多數學生的情況。最后出示兩道簡算題，讓每個學生動手動腦，以考查學生是否掌握了四則運算的定律，是否能靈活地運用。
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