初二年級數學《反證法》同步綜合訓練
基礎練習
1.a
A.ab B.ab C.a=b D.a=b或ab
2.用反證法證明若ac，bc，則a∥b時，應假設( )
A.a不垂直于c B.a，b都不垂直于c
C.ab D.a與b相交
3.用反證法證明命題在一個三角形中，如果兩條邊不相等，那么它們所對的角也不相等時，應假設
___________.
4.用反證法證明若│a│2，則a時，應假設__________.
5.請說出下列結論的反面:(1)d是正數; (2)a (3)a5.
6.如下左圖，直線AB，CD相交，求證：AB，CD只有一個交點.
證明：假設AB，CD相交于兩個交點O與O，那么過O，O兩點就有_____條直線，這與過兩點_______矛盾，所以假設不成立，則________.
7.完成下列證明.
如上右圖，在△ABC中，若C是直角，那么B一定是銳角.
證明：假設結論不成立，則B是______或______.
當B是____時，則_________，這與________矛盾;
當B是____時，則_________，這與________矛盾.
綜上所述，假設不成立.
B一定是銳角.
8.如圖，已知AB∥CD，求證：D+E=360.
9.請舉一個在日常生活中應用反證法的實際例子.
用心 愛心 專心 - 1 -
綜合提高
10.用反證法證明三角形中至少有一個內角不小于60，?應先假設這個三角形中( )
A.有一個內角小于60 B.每一個內角都小于60
C.有一個內角大于60 D.每一個內角都大于60
11.若用反證法證明命題在直角三角形中，至少有一個銳角不大于45?時，應假設_______________.
12.用反證法證明：兩直線平行，同旁內角互補.
13
是一個無理數.(說明：任何一個有理數均可表示成
參考答案
1.D 2.D 3.兩條邊所對的角相等
用心 愛心 專心 - 2 - b的形式，且a，b互質) a
4.a4 5.(1)d是非正數 (2)a0 (3)a5
6.兩;有且只有一條直線;原命題成立
7.直角;鈍角;直角;B+?180三角形的內角和等于180鈍角;
B+180?三角形的內角和等于180
8.略 9.略 10.B 11.每一個角都小于45
12.略 2
bb2
22213
a，b
(a，b互質)，所以2=2，所以b=2a.因為2a為aa
偶數，所以b為偶數，所以b為偶數. 設b=2k(k為整數)，則b=4k，所以4k=2a，所以a=2k，所以a為偶數，這與a，b?互相矛盾，所以假設不成立，原命題成立
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